被检察院监视居住后申请国家赔偿确实存在时间限制。具体分析如下：

一. 申请国家赔偿的时效规定

• 根据《国家赔偿法》第三十九条：“赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算，但被羁押等限制人身自由期间不计算在内”。这意味着，被监视居住人如果认为其被监视居住是错误的，且这一错误导致了其权益受损，那么在被释放或知道权益受损之日起两年内，其有权向国家申请赔偿。

二. 特殊情况下的时效处理

• 如果被监视居住人在被监视居住期间并不知道自己的权益受到侵害，那么时效期应从其知道或应当知道之日起开始计算。
• 如果被监视居住人因被羁押等限制人身自由的原因而无法及时行使赔偿请求权，那么被羁押等限制人身自由期间不计算在时效期内。

三. 申请赔偿的注意事项

• 被监视居住人在申请赔偿时，应明确自己申请赔偿的原因和依据，并保留好相关证据，如监视居住的决定书、释放证明书等。
• 申请赔偿时，应按照法律规定的程序和要求进行，确保申请的有效性和合法性。

我建议，如果您认为自己被监视居住是错误的，且这一错误导致了您的权益受损，那么您应及时咨询律师，了解具体的赔偿申请流程和要求，并在时效期内向国家提出赔偿申请。如有进一步需要，您可以继续咨询我。