若信用卡免息一次性还清的请求被银行不同意，您可以考虑以下几种处理方式：

1. 与银行进一步协商：

   • 沟通协商：首先，您可以尝试与银行进行更深入的沟通，了解银行不同意免息一次性还清的具体原因。可能是银行对您的信用状况、还款历史或当前经济状况有所顾虑。通过积极沟通，您可以解释自己的还款意愿和能力，争取银行的理解和支持。
   • 提供证明材料：如果银行对您的还款能力有所怀疑，您可以提供相关的证明材料，如收入证明、资产证明等，以证明您有足够的经济能力一次性还清信用卡欠款。

2. 了解并利用银行政策：

   • 查询银行政策：不同银行对于信用卡免息还款的政策可能有所不同。您可以查询银行的相关政策，了解是否有其他途径可以申请免息还款，或者是否有其他优惠活动可以参与。
   • 申请分期还款：如果银行不同意免息一次性还清，您可以考虑申请分期还款。虽然分期还款可能产生一定的利息，但相比长期拖欠，分期还款可以减轻您的还款压力，并避免产生更多的滞纳金和罚息。

3. 寻求法律帮助：

   • 咨询律师：如果您与银行协商无果，且认为银行的做法存在不合理之处，您可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
   • 投诉与举报：如果银行存在违规行为或不当做法，您可以向相关监管部门进行投诉和举报。监管部门会对银行的做法进行调查和处理，以维护您的合法权益。

4. 考虑其他还款方式：

   • 借款还款：如果您确实无法一次性还清信用卡欠款，且银行不同意免息还款，您可以考虑向亲朋好友借款来还款。虽然这可能会给您带来一定的经济压力，但相比长期拖欠信用卡欠款，借款还款可以避免产生更多的滞纳金和罚息，并维护您的信用记录。
   • 资产变现：如果您拥有一定的资产，如房产、车辆等，您可以考虑通过变现资产来还款。当然，这需要根据您的具体情况和资产价值来决定是否可行。

在处理信用卡免息一次性还清的问题时，您需要注意以下几点：

• 保持沟通：与银行保持积极的沟通，了解银行的政策和要求，争取达成双方都能接受的还款方案。
• 了解法律权益：了解自己的法律权益和可能的维权途径，以便在必要时采取法律手段来维护自己的合法权益。
• 避免拖欠：尽量避免长期拖欠信用卡欠款，以免产生更多的滞纳金和罚息，并影响您的信用记录。

如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。