在父亲去世后，奶奶和13岁的儿子（即父亲的子女）作为第一顺序继承人，均有权参与父亲遗产的分配，但具体分配方式需根据法定继承或遗嘱继承的情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承情况
第一顺序继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。因此，在父亲去世后，奶奶（作为父亲的母亲）和13岁的儿子（作为父亲的子女）都是第一顺序继承人，有权参与遗产的分配。
遗产分配原则：
- 在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但考虑到13岁的儿子可能属于“对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人”，在分配遗产时，应予以适当的照顾，可能多分一些遗产。
- 同时，如果奶奶年事已高且缺乏劳动能力，也可能在分配时得到一定的照顾。
具体分配方式：
- 遗产的具体分配方式需要根据遗产的总额、继承人的数量以及各继承人的实际情况（如年龄、劳动能力、生活状况等）来综合确定。
- 通常情况下，会先确定遗产的总额，然后按照各继承人的份额进行分配。如果继承人之间无法达成一致，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决争议。
二、遗嘱继承情况
遗嘱的有效性：
- 如果父亲在去世前留下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将遵循遗嘱的指示。
遗嘱中的分配：
- 如果遗嘱中明确表示了奶奶和儿子的继承权及具体份额，那么将按照遗嘱进行分配。
- 如果遗嘱中没有提到奶奶或儿子，或者明确排除了他们的继承权，且遗嘱合法有效，那么他们通常不能按遗嘱继承财产。但需注意，如果奶奶或儿子属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，即使遗嘱中未提及，法律也规定应当为其保留必要的遗产份额。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在处理遗产分配问题时，首先需要收集相关的证据，如父亲的死亡证明、遗产清单、遗嘱（如果有）等。
协商与调解：
- 继承人之间可以尝试通过协商或调解来解决遗产分配问题。这可以节省时间和成本，并维护家庭关系的和谐。
诉讼途径：
- 如果协商或调解无法达成一致，可以通过诉讼途径来解决争议。在诉讼过程中，法院将根据法律规定和证据情况来作出判决。
举例说明：假设父亲去世后留下了一套房产和一定数额的存款作为遗产。在没有遗嘱的情况下，奶奶和13岁的儿子作为第一顺序继承人，将共同参与遗产的分配。考虑到儿子的年龄和劳动能力状况，法院可能会判决儿子多分一些遗产，如房产的较大份额或存款的较多部分。同时，也会确保奶奶得到适当的份额以保障其生活。
最后需要强调的是，遗产分配问题可能涉及复杂的法律关系和家庭情感，因此在处理过程中应谨慎行事。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。