当遇到月嫂雇主拖欠工资的情况时，您可以按照以下步骤来处理，以保障自己的合法权益：

一、保留证据

首先，务必收集并保留好与月嫂服务相关的所有证据，这些证据是后续维权的重要基础。具体包括：

1. 劳动合同或服务协议：这是证明您与雇主之间存在劳务关系的直接证据。
2. 工资支付凭证：如工资条、银行转账记录等，用于证明雇主应支付的工资数额及支付情况。
3. 沟通记录：包括与雇主或中间人的短信、微信、电话录音等，记录协商过程及雇主拖欠工资的表态。

二、协商解决

在保留好证据后，您可以尝试与雇主进行友好协商，明确告知其拖欠工资的行为违法，并要求其尽快支付。在协商过程中，注意保持冷静和理性，避免情绪化冲突，同时保留好沟通记录，以备后续需要。

三、投诉调解

如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，需详细说明情况，包括雇主信息、拖欠工资的时间、金额及证据等。劳动监察部门会介入调查，并协调解决。在此过程中，您需要配合劳动监察部门的工作，提供必要的协助和证据。

四、申请仲裁

如果投诉后仍未得到解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，雇主必须执行。在申请仲裁时，您需要准备仲裁申请书、证据材料等，并按照仲裁程序进行。仲裁过程中，您可以委托律师或专业人士代理，以提高维权效率。

五、法律诉讼

若对仲裁结果不服或雇主拒绝执行仲裁裁决，您可以向法院提起诉讼。诉讼过程中，您需要遵循法定程序，按时举证、出庭等。法院将根据双方提供的证据进行审理，并作出判决。如果判决支持您的诉求，雇主必须履行判决义务，否则您可以通过法律手段强制执行。

六、注意事项

在整个维权过程中，您需要注意以下几点：

1. 及时性：一旦发现雇主拖欠工资，应尽快采取行动，避免超过法定时效。
2. 合法性：确保所有维权行为都严格遵守法律法规，避免采取过激或非法手段。
3. 专业性：如果条件允许，可以委托律师或专业人士代理维权事宜，以提高维权效率和成功率。

总之，面对雇主拖欠工资的情况，您应保持冷静和理性，按照上述步骤逐步推进维权工作。只要证据充分、程序合法，您定能维护自己应得的报酬。