结论：信用卡在催收后要求一次性还清，但持卡人未还清剩下一小部分，而是选择每月还最低还款，这种情况下仍存在被起诉的风险，具体分为刑事和民事两个角度。

1. 刑事角度：

• 风险存在：若持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并且经银行两次有效催收后超过三个月仍未归还，即便每月有还款行为（包括还最低还款额），银行仍有可能以信用卡诈骗罪报案，追究持卡人的刑事责任。这是因为，关键在于持卡人是否存在“恶意透支”的行为，而非单纯看是否每月有还款。
• 恶意透支的认定：恶意透支通常指持卡人明知无力偿还而大量透支，或者肆意挥霍透支的资金，无法归还等情形。如果每月还款金额极低，几乎可以忽略不计，且长期如此，可能被视为无还款能力或无还款意愿，从而构成恶意透支。

2. 民事角度：

• 银行起诉权：银行作为债权人，有权决定是否对持卡人提起民事诉讼，要求其偿还欠款、利息及滞纳金等。如果持卡人每月还款金额远低于最低还款额，未有效履行还款义务，银行提起民事诉讼的可能性会增加。
• 还款意愿与能力的体现：然而，如果持卡人每月还款能够体现出一定的还款意愿和能力（即使只是最低还款额），银行起诉的概率可能会降低。因为这表明持卡人并非完全无视债务，而是在尽力履行还款义务。
• 循环利息与长期风险：需要注意的是，按最低还款额还款虽然不构成违约，但会产生循环利息，导致欠款本金持续计息。如果长期仅还最低还款额，欠款会不断累积，银行多次催收后仍不改善，银行可能会采取更进一步的行动，包括起诉。

建议：

• 尽量按时足额还款：为了避免法律风险和额外的利息支出，建议持卡人尽量按时足额还款。
• 与银行协商：如果确实存在还款困难，持卡人应主动与银行联系，说明自身经济状况，申请分期还款或延期还款等方案，以减轻还款压力并保持良好信用记录。
• 保留还款证据：无论选择何种还款方式，持卡人都应保留好还款凭证，以备不时之需。

示例： 假设持卡人小张因消费过度导致信用卡欠款，银行要求其一次性还清但小张未能做到，而是选择每月还最低还款额。如果小张每月还款金额极低且长期如此，同时存在肆意挥霍透支资金等情形，银行可能会认为小张构成恶意透支，并以信用卡诈骗罪报案。同时，在民事方面，银行也有权起诉小张要求其偿还欠款及利息等。因此，小张应尽快与银行协商制定合理的还款计划，以避免法律风险。

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