虚开增值税专用发票税款数额达7亿，财务负责人作为直接责任人员，一般会面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产的刑罚。但具体量刑还需考虑其他情节。以下从不同角度进行详细分析：
一、基本量刑标准
根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
在您所描述的情境中，虚开增值税专用发票税款数额高达7亿，这明显属于“数额巨大”的范畴，因此，财务负责人作为直接责任人员，一般会面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产的刑罚。
二、量刑情节的考虑
虽然基本量刑标准已经明确，但实际量刑时，法院还会考虑其他情节，如自首、立功、从犯等，这些情节可能会对最终量刑产生影响。
自首情节：如果财务负责人在案发后能够主动投案，并如实供述自己的罪行，那么根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，可以从轻或者减轻处罚。
立功情节：如果财务负责人在案发后能够揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等，那么根据《中华人民共和国刑法》第六十八条的规定，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，还可以减轻或者免除处罚。
从犯情节：如果财务负责人在共同犯罪中起次要或者辅助作用，那么根据《中华人民共和国刑法》第二十七条的规定，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。
累犯情节：如果财务负责人曾因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，那么根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，是累犯，应当从重处罚。
三、单位犯罪的处理
如果虚开增值税专用发票的行为是单位行为，那么根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述自然人犯罪的规定处罚。这意味着，如果财务负责人是单位犯罪的直接责任人员，那么他同样会面临上述的刑罚。
四、建议与提醒
积极配合调查：如果财务负责人涉及此类案件，建议积极配合司法机关的调查，如实供述自己的罪行，争取从轻或者减轻处罚。
寻求专业法律帮助：由于此类案件涉及复杂的法律问题和量刑情节，建议财务负责人及时寻求专业律师的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
遵守法律法规：最后，提醒所有企业和个人要严格遵守国家的税收法律法规，不要参与任何虚开增值税专用发票等违法行为，以免给自己带来不必要的法律风险和损失。
综上所述，虚开增值税专用发票税款数额达7亿，财务负责人一般会面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产的刑罚。但具体量刑还需考虑其他情节。如果您或您身边的人涉及此类案件，请及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议。