对方保险公司提异议后鉴定结果被撤回，通常涉及以下几种法律情形及处理逻辑：

1. 鉴定程序存在重大违法或瑕疵
   若鉴定机构在委托、受理、检验、出具报告等环节违反《司法鉴定程序通则》（如未通知双方到场、超范围执业、鉴定人无资质等），保险公司可依法提出异议并申请重新鉴定。法院经审查后，若认定程序违法，可能直接撤销原鉴定结果。
   法律依据：《民事诉讼法》第81条、《司法鉴定程序通则》第31条。

2. 鉴定结论与客观事实明显矛盾
   若保险公司能提供反证（如监控录像、医疗记录、专家意见等），证明鉴定结论与事实不符（如伤残等级虚高、事故责任划分错误），法院可能启动补充鉴定或重新鉴定程序，导致原结果被撤回。
   典型案例：交通事故中，鉴定机构认定车辆损失为10万元，但保险公司提供维修发票显示实际费用仅5万元，法院可能撤销原鉴定。

3. 保险公司行使合法抗辩权
   在保险纠纷中，保险公司作为被告，有权对原告单方委托的鉴定结果提出异议。若异议成立（如鉴定机构未中立、鉴定方法不科学），法院可能要求重新鉴定或直接采信保险公司提供的证据。
   操作路径：保险公司需在举证期限内提交书面异议，并申请法院委托第三方机构重新鉴定。

4. 双方达成和解或调解
   若在诉讼过程中，双方通过协商达成和解（如保险公司同意按一定比例赔付），原告可能主动撤回鉴定申请，导致原结果失效。此情形下，鉴定撤回并非因程序或实体问题，而是基于诉讼策略调整。

实务建议：

• 若您是原告，需确保鉴定程序合法、结论客观，并在收到保险公司异议后及时提交反驳证据；
  
• 若您是被告，应重点审查鉴定机构的资质、鉴定方法的科学性，并申请法院启动重新鉴定程序；
  
• 无论何种角色，均需在法定期限内行使权利（如提出异议、申请重新鉴定），避免因程序瑕疵导致不利后果。
  

如有具体案件细节，可进一步向我说明，我将结合案情提供针对性分析。