可以申请法律援助。针对该情况，以下从不同角度进行分析：
申请法律援助的主体资格：留下来的女性（假设为死者配偶）和孩子，作为死者的直系亲属，在因包工头责任导致家庭主要劳动力丧失、面临经济困难且需要维护自身合法权益（如索赔）的情况下，符合法律援助的申请主体资格。法律援助旨在为经济困难或特殊案件的当事人提供免费法律服务，此情况符合其设立目的。
申请法律援助的条件：
- 经济困难标准：通常，申请法律援助需证明自身经济状况符合当地规定的困难标准，如收入低于最低生活保障线等。在此案例中，因主要劳动力丧失，家庭很可能陷入经济困境，满足此条件。
- 案件类型：涉及因包工头责任导致的工伤或人身损害赔偿案件，属于法律援助可覆盖的民事案件范围。
申请流程与所需材料：
- 流程：一般需先向当地法律援助机构提出申请，填写申请表，并提交相关证明材料。
- 材料：包括身份证明（如身份证、户口本）、经济困难证明（如低保证、收入证明）、与案件相关的证据材料（如事故报告、医疗记录等）以及法律援助申请表。
注意事项：
- 及时申请：鉴于法律程序的时间限制，建议尽快申请法律援助，以免错过索赔时机。
- 保留证据：在申请前及过程中，应妥善保管与事故相关的所有证据，这对后续维权至关重要。
- 专业指导：在法律援助机构的指导下进行，确保每一步都符合法律程序，提高维权效率。
建议行动：立即联系当地法律援助中心或通过正规渠道（如司法局官网）查询具体申请流程和所需材料，尽快提交申请。同时，也可以考虑先咨询当地律师或法律服务工作者，以获取更具体的指导和帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。