名称权受到非法侵害时，在符合一定条件下可以请求精神损害赔偿。以下从法律依据、申请条件及赔偿数额确定三个方面进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：

• 第一千零一十四条：任何组织或者个人不得以干涉、盗用、假冒等方式侵害他人的姓名权或者名称权。这一条款明确保护了名称权不受非法侵害。
• 第一千一百八十三条：侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。虽然此条款直接针对的是自然人的人身权益，但名称权作为法人或非法人组织的重要权益，其受到侵害时，若造成严重精神损害，亦可类比适用。实际上，在司法实践中，对于名称权等法人或非法人组织的人格权受到侵害并造成严重精神损害的，法院也会依法受理精神损害赔偿的请求。

二、申请精神损害赔偿的条件

1. 侵权行为成立：必须存在干涉、盗用、假冒等侵害他人名称权的行为。例如，未经允许使用他人名称进行商业活动，或冒用他人名称进行注册、登录等行为。

2. 造成严重后果：侵权行为必须给被侵权人造成了严重的精神损害。这种损害可以是法人或非法人组织的社会评价降低、商业信誉受损等。法院通常会结合侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、后果等因素来综合判断。

3. 因果关系明确：侵权行为与精神损害之间必须存在明确的因果关系。即精神损害是由侵权行为直接导致的。

三、精神损害赔偿数额的确定

精神损害赔偿的数额并非固定不变，而是由法院根据案件的具体情况来酌情确定。法院会综合考虑以下因素：

• 侵权人的过错程度；
• 侵权行为的具体情节和方式；
• 侵权行为所造成的后果；
• 侵权人的经济能力；
• 受诉法院所在地平均生活水平等。

举例说明：

假设某公司未经允许，擅自使用了另一家公司的名称进行商业宣传，导致该公司社会评价降低，商业信誉受损，且造成了严重的精神损害。在此情况下，受侵害的公司有权向法院提起诉讼，请求精神损害赔偿。法院会根据侵权行为的严重程度、侵权人的过错程度、受侵害公司的实际损失等因素，来酌情确定精神损害赔偿的数额。

特别提醒：

• 并非所有的名称权侵害都能获得精神损害赔偿，必须满足上述的申请条件。
• 精神损害赔偿的数额确定具有较大的灵活性，需要由法院根据案件的具体情况来酌情判断。

如果您或您的企业遇到了名称权受到非法侵害的情况，并希望请求精神损害赔偿，建议及时收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供更详细的法律分析和建议。