当您因网贷问题被起诉，并在法庭上提出分期还款的要求时，这一请求的合理性及能否得到法院的支持，主要取决于以下几个关键因素：
一、法律依据与权利
根据相关法律条文，当事人在诉讼过程中确实拥有提出调解或和解的权利，这其中包括了分期还款的方案。因此，从法律层面讲，您有权向法院提出分期还款的申请。
二、法院审查要点
经济状况证明：
- 您需要提供充分的证据来证明自己当前确实面临经济困境，无法一次性结清所有欠款。这些证据可能包括收入证明、财产状况报告、银行流水等。
分期还款规划：
- 除了证明经济困难外，您还需要制定一个合理且可行的分期还款规划。这个规划应该明确每期还款的金额、时间以及总还款期限，确保既符合您的还款能力，又能逐步清偿债务。
债权人利益考量：
- 法院在审查您的分期还款申请时，也会充分考虑债权人的利益。如果分期还款方案不会对债权人造成不合理的损失，且您能够按照规划履行还款义务，那么法院更有可能批准您的申请。
合同约定审查：
- 法院还会审查借款合同中的相关约定。如果合同中明确规定了分期还款的条款或条件，那么这将对您提出分期还款申请产生积极影响。
三、地区差异与司法实践
需要注意的是，不同地区的法院在处理此类案件时可能会存在一定的差异。这主要取决于当地的司法实践和相关法律法规的具体执行。因此，在提出分期还款申请前，建议您先了解当地法院的相关判例和司法实践。
四、申请准备与建议
充分准备证据：
- 在提出分期还款申请前，务必准备齐全充分的证据来支持您的请求。这些证据应该能够清晰地证明您的经济状况、还款能力以及分期还款的合理性。
咨询专业律师：
- 考虑到法律问题的复杂性和专业性，建议您在提出分期还款申请前咨询一位经验丰富的律师。律师可以为您提供专业的法律建议，帮助您制定更合理的分期还款方案，并增加申请成功的可能性。
保持沟通与协商：
- 在诉讼过程中，与债权人保持积极的沟通和协商也是非常重要的。通过沟通，您可以更好地了解债权人的诉求和期望，从而调整自己的分期还款方案，以达成双方都能接受的解决方案。
综上所述，当您因网贷问题被起诉并在法庭上提出分期还款的要求时，这一请求的合理性及能否得到法院的支持主要取决于您的经济状况、分期还款规划的合理性、债权人利益的考量以及合同约定的审查等因素。因此，在提出申请前，请务必充分准备证据、咨询专业律师并保持与债权人的积极沟通。