故意堵死和邻居的公用道路是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
相邻权保护：
- 根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。公用道路作为相邻不动产之间的通行通道，其畅通无阻是相邻权的重要内容。故意堵死公用道路，显然违反了相邻权的原则，侵犯了邻居的通行权。
侵权责任：
- 故意堵死公用道路还可能构成侵权行为。如果邻居因此遭受了损失（如无法正常通行导致的生活不便、经济损失等），堵路者可能需要承担侵权责任，包括赔偿损失等。
二、实际影响角度
影响邻居正常生活：
- 堵死公用道路会直接影响邻居的正常出行和生活。例如，邻居可能无法驾车进出、无法搬运大件物品等，给生活带来极大不便。
破坏邻里关系：
- 故意堵死公用道路还可能破坏邻里之间的和谐关系。邻里之间本应相互帮助、和睦相处，而堵路行为则可能引发矛盾和冲突，甚至导致法律纠纷。
三、法律后果角度
行政处罚：
- 如果堵路行为违反了地方性法规或规章（如某些地区对占用、堵塞公共通道的行为有明确的处罚规定），堵路者可能会面临行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。
民事诉讼：
- 邻居有权向法院提起民事诉讼，要求堵路者停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。如果法院认定堵路行为违法，堵路者将需要承担相应的民事责任。
四、建议与措施
协商解决：
- 如果与邻居之间发生了关于公用道路的纠纷，建议首先通过协商的方式解决。双方可以坐下来沟通，寻求一个双方都能接受的解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者堵路行为已经严重影响了您的正常生活，您可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如照片、视频、证人证言等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
总结：故意堵死和邻居的公用道路是违法的，不仅违反了相邻权的原则，还可能构成侵权行为。堵路者可能面临行政处罚和民事诉讼等法律后果。因此，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决问题。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。