核心结论：家人重病导致经济困难造成网贷逾期，一般不能直接通过“异议申请”来免除还款责任或消除逾期记录，但可以通过与贷款机构协商、提供证明材料争取宽限期或调整还款计划，同时可关注征信异议的适用情形。以下是具体分析：

1. 关于“异议申请”的适用性

• 征信异议的适用范围：根据《征信业管理条例》，若逾期记录是由于贷款机构的数据报送错误（如金额、时间错误）或非本人原因导致（如身份被盗用），可向征信机构或贷款机构提出异议申请，要求更正记录。但若逾期是因自身经济困难导致，则不属于征信异议的适用范围。
• 法律后果：直接以“经济困难”为由申请异议，通常不会被支持，且可能因提供虚假材料而承担法律责任。

2. 经济困难下的合法解决路径

• 与贷款机构协商：
  • 主动沟通：向贷款机构说明家人重病、经济困难的情况，提供医疗证明、收入证明等材料，争取延长还款期限、减免部分利息或调整还款计划。
  • 法律依据：根据《民法典》第六百七十八条，借款人可在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。
• 申请社会救助或法律援助：
  • 若符合条件，可向当地民政部门申请临时救助、医疗救助等，缓解经济压力。
  • 若因逾期面临诉讼，可申请法律援助，由政府指派律师提供免费法律帮助。

3. 征信记录的修复建议

• 及时还款：即使协商延期，也应按调整后的计划还款，避免进一步逾期。
• 关注征信更新：逾期记录在还清欠款后保留5年，5年后自动删除；若期间未再逾期，信用记录会逐步改善。
• 谨慎对待“征信修复”广告：市场上所谓“付费修复征信”的服务多为诈骗，切勿轻信。

4. 风险提示

• 避免恶意逃债：若长期不还款且无合理理由，贷款机构可能通过诉讼、催收等方式追偿，甚至影响个人财产（如冻结银行账户、拍卖资产）。
• 保留证据：与贷款机构协商时，务必保留书面协议或录音证据，以防后续纠纷。

总结建议：

1. 优先与贷款机构协商，提供医疗证明等材料，争取灵活还款方案；
   
2. 若协商无果，可咨询律师评估是否符合法律援助条件；
   
3. 关注征信记录的合法修复途径，避免陷入“征信修复”骗局。
   

如有进一步问题，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细法律意见。