爷爷刑事犯罪后移民他国，一般情况下不会对子孙三代产生普遍性的法律影响，但在特定情境下，如子孙报考公务员、参军或从事某些特定职业时，可能会因政审环节而受到一定影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、普遍性影响分析
日常生活与工作：
- 爷爷刑事犯罪并移民他国，这一行为本身并不直接导致子孙在日常生活中的法律权益受损。子孙在普通的工作、学习和生活中，通常不会因爷爷的犯罪记录而受到直接的法律限制或歧视。
法律继承与连带责任：
- 在法律上，子孙并不因爷爷的犯罪行为而承担连带责任。刑事责任是个人责任，不会因亲属关系而转移或扩大。
二、特定情境下的影响分析
报考公务员与参军政审：
- 当子孙报考公务员或参军时，需要进行政审。政审环节会考察申请人的家庭背景，包括直系亲属的犯罪记录。虽然爷爷已经移民他国，但其犯罪记录仍可能被政审部门查阅并作为考量因素。这可能导致子孙在政审环节受到不利影响，甚至影响其录取或入伍资格。
- 法律依据：根据相关政审规定，家庭主要成员有被刑事处罚记录的，可能影响申请人的政审结果。
从事特定职业的限制：
- 除了公务员和参军外，某些特定职业（如司法鉴定人员、人民陪审员等）也可能对申请人的家庭背景有严格要求。爷爷的犯罪记录可能成为子孙从事这些职业的障碍。
三、建议与措施
了解政审要求：
- 如果子孙有报考公务员、参军或从事特定职业的打算，建议提前了解相关政审要求，以便做好充分准备。
积极证明自身品质：
- 在政审环节，子孙可以通过提供个人品德、学业成绩、社会贡献等方面的证明材料，来积极展示自己的优秀品质，以减轻或消除爷爷犯罪记录带来的不利影响。
寻求法律帮助：
- 如果子孙在政审或职业选择过程中遇到因爷爷犯罪记录而产生的法律问题，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
总结来说，爷爷刑事犯罪后移民他国，虽然不会对子孙三代产生普遍性的法律影响，但在特定情境下（如报考公务员、参军或从事特定职业），子孙仍可能因政审环节而受到一定影响。因此，建议子孙在面临相关选择时，提前了解政审要求，并积极准备相关证明材料。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。