当公司给员工发出降薪通知，而员工表示不同意时，这是一个需要谨慎处理的问题，涉及到员工的权益保护和公司的合法运营。以下是一些详细的建议，帮助公司妥善应对这种情况：

一、理解员工立场与权益

首先，公司需要理解员工不同意降薪的立场。员工有权依据劳动合同中的薪酬条款，维护自己的原薪酬待遇。如果公司降薪行为违反了劳动合同，员工有权要求恢复原薪酬。

二、沟通协商

1. 说明降薪原因：公司应与员工进行积极沟通，明确说明降薪的原因，如经营困难、市场环境变化等。通过透明的沟通，争取员工的理解和支持。
2. 提供发展规划与薪资恢复方案：向员工展示公司未来的发展规划，以及薪资恢复的具体方案和时间表。这有助于增强员工对公司的信心，减少对降薪的抵触情绪。
3. 保留沟通记录：在沟通过程中，注意保留相关证据，如沟通记录、邮件往来等。这些证据在后续可能出现的劳动纠纷中，将起到关键作用。

三、变更劳动合同

如果公司因合理原因需要降薪，且与员工协商一致，那么应依法变更劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，变更劳动合同需采用书面形式，明确降薪幅度、期限等关键条款，并经双方签字或盖章生效。

四、提供补偿措施

如果员工仍然不同意降薪，公司可以考虑提供其他补偿措施，以弥补降薪对员工的影响。这些补偿措施可以包括：

1. 增加福利：如提供额外的健康保险、子女教育补贴等。
2. 给予培训机会：为员工提供职业发展所需的培训课程或学习机会。
3. 提供职业发展支持：如晋升机会、职业规划指导等。

五、合法解除劳动合同

如果公司因客观情况发生重大变化，导致原劳动合同无法履行，且经协商不能就变更合同达成协议，那么公司可以依法解除劳动合同。但在此过程中，公司需要：

1. 提前通知：提前三十日以书面形式通知员工本人。
2. 支付经济补偿：根据员工在公司的工作年限，支付相应的经济补偿。

六、遵循法律法规与友好协商

在整个处理过程中，公司需要严格遵循法律法规，确保所有操作都合法合规。同时，与员工保持友好协商的态度，避免激化矛盾，引发劳动纠纷。

七、准备应对劳动纠纷

如果员工选择通过法律途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，公司需要做好应对准备。这包括收集相关证据、准备答辩材料等，以确保在劳动纠纷中能够维护公司的合法权益。

综上所述，当员工不同意降薪时，公司需要采取一系列措施来妥善应对。通过沟通协商、变更劳动合同、提供补偿措施、合法解除劳动合同以及遵循法律法规与友好协商等方式，公司可以平衡员工权益与公司运营的需求，避免劳动纠纷的发生。