针对您提出的“认定行政文书的作出日期是根据落款还是邮寄”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确行政文书的作出日期与其送达方式之间的关系。行政文书的作出日期，通常指的是行政机关完成文书制作并决定对外发出的时间，这一时间一般会在文书的落款处明确标注。然而，行政文书的作出日期与其送达申请人手中的时间并不总是完全一致，因为送达过程可能受到多种因素的影响，如邮寄速度、送达方式等。

接下来，我们根据国务院办公厅政府信息与政务公开办公室关于政府信息公开处理决定送达问题的解释来具体分析。该解释明确指出，行政机关作出的信息公开处理决定是正式的国家公文，应当以权威、规范的方式依法送达申请人。送达方式包括直接送达、委托其他行政机关代为送达和邮寄送达。

在邮寄送达的情况下，解释第四条明确规定：“采取邮寄送达方式送达的，以交邮之日当日为期限计算时点。”这意味着，当行政机关选择通过邮寄方式送达行政文书时，文书的作出日期（或更准确地说，是送达的起始计算点）是以行政机关将文书交给邮政企业并办理完邮寄手续的那一天为准，而不是以申请人实际收到文书的那一天为准，也不是单纯以落款日期为准（尽管落款日期通常反映了文书的制作完成时间）。

当然，如果行政机关选择直接送达或委托其他行政机关代为送达的方式，那么文书的送达时点则是以申请人或其法定代理人签收之日为准。

综上所述，认定行政文书的作出日期（在邮寄送达的情况下，更准确地说是送达的起始计算点）主要是根据交邮之日当日，而非单纯依据落款日期或申请人实际收到文书的日期。这一规定确保了行政文书送达的权威性和规范性，同时也为行政机关和申请人提供了明确的期限计算依据。