民事案件交由执行机关执行的法律依据主要规定在《中华人民共和国民事诉讼法》中。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十一条：“发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。”这一条款明确了民事案件执行的基本管辖原则，即通常由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院负责执行。
执行程序的启动：
- 在民事案件中，当判决或裁定生效后，如果义务人未履行义务，权利人可以向人民法院申请执行。人民法院在收到执行申请后，会依法审查并决定是否立案执行。一旦立案，执行程序即启动，执行机关将按照法定程序进行执行活动。
二、执行机关的职责与权力
执行机关的职责：
- 执行机关负责实施执行行为，包括查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。同时，执行机关还有权对被执行人采取强制措施，如限制出境、纳入失信被执行人名单等。
执行机关的权力：
- 执行机关在执行过程中享有广泛的权力，以确保执行活动的顺利进行。这些权力包括但不限于调查取证权、财产处置权、强制措施实施权等。同时，执行机关也有义务保障被执行人的合法权益，避免过度执行或违法执行。
三、执行过程中的注意事项
申请执行的时效：
- 权利人申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。因此，权利人应在法定期限内及时申请执行，以免丧失执行权利。
执行异议的处理：
- 在执行过程中，如果案外人对执行标的提出书面异议，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查。理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
执行和解与终结：
- 在执行过程中，双方当事人可以自行达成和解协议。如果和解协议履行完毕，执行程序将终结。如果和解协议未履行或未完全履行，权利人可以申请恢复原生效法律文书的执行。
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