结论前置：灾后小区倒伏树木直接砍伐是否违法需分情况讨论，具体处理方式需结合树木权属、砍伐程序及应急处置规定综合判断。以下是详细分析：

1. 若树木属于小区公共区域（如绿化带、公共绿地）

• 直接砍伐可能违法：根据《城市绿化条例》及地方性法规，公共区域的树木属于全体业主共有，砍伐需履行法定程序：
  • 应急处置例外：若倒伏树木已造成严重安全隐患（如阻碍消防通道、威胁居民安全），物业或业主委员会可先行清理，但需在24小时内向园林部门补报手续，并保留现场照片、视频等证据。
  • 非紧急情况：需经业主大会表决通过，并向当地园林部门申请砍伐许可证，未经许可擅自砍伐可能面临行政处罚（如罚款、补种）。

2. 若树木属于业主专有部分（如私人庭院）

• 业主有权处置，但需注意边界：
  • 树木倒伏未影响公共安全时，业主可自行处理，但需确保砍伐行为不损害公共利益（如避免碎枝砸伤行人）。
  • 若砍伐行为导致公共区域损坏（如砸坏公共设施），业主需承担赔偿责任。

3. 特殊情形：政府主导的灾后清理

• 合法性依据：若当地政府因公共安全需要统一组织砍伐（如台风后清理倒伏树木），通常属于行政应急措施，无需单独申请许可，但需符合以下条件：
  • 发布书面通知或公告，明确清理范围、时间；
  • 保留清理前后的影像记录；
  • 后续补办相关手续（如向园林部门备案）。

处理建议

1. 立即评估风险：确认倒伏树木是否阻碍交通、威胁居民安全，若存在紧急情况，可先行清理并留存证据。
2. 履行程序义务：非紧急情况下，通过业主大会或物业向园林部门申请许可，避免行政处罚。
3. 保留证据：无论是否紧急，均需拍摄现场照片、视频，记录砍伐时间、地点及原因，以备后续核查。
4. 协商赔偿：若砍伐导致他人财产损失，需主动协商赔偿，避免纠纷升级。

提示：灾后处理需平衡应急需求与法律合规，建议优先保障人身安全，同时尽快补全手续。如有具体案例或地方政策疑问，可直接向我咨询细节。