结论：在免费公共场所受伤，您有权根据具体情况要求赔偿。关键在于场所管理方或相关责任方是否尽到了安全保障义务，以及您的受伤是否与他们的过错存在因果关系。

一、责任主体的认定

1. 场所管理方：

   • 法定责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，公共场所（如免费公园、广场等）的管理者有义务确保场所的安全，包括设施设备的合理维护、安全状态的保持以及警示标识的设置等。若因管理方未尽到这些义务导致您受伤，管理方应承担侵权责任。
   • 举证要点：您需要提供证据证明您的受伤与场所管理方的过错存在因果关系，如现场照片、视频、目击者证言等。

2. 第三方侵权人：

   • 若您的受伤是由其他顾客或第三方的故意行为（如打架斗殴）导致的，那么直接侵权人应承担主要责任。
   • 补充责任：如果场所管理方未尽到安保义务（如未及时制止冲突），则可能需承担补充赔偿责任。

二、赔偿范围的计算

若您有权要求赔偿，赔偿范围通常包括：

• 医疗费：实际支出的医疗费用，需提供发票、收据等凭证。
• 误工费：因受伤导致的误工损失，需提供收入证明及误工天数。
  • 计算公式：误工费 = 收入证明 × 误工天数
• 护理费：若需要护理，按护理人员收入或当地护工标准计算。
  • 计算公式：护理费 = 护理人员收入（或当地护工标准）× 护理天数
• 营养费：根据医疗建议或司法鉴定意见确定。
  • 计算公式：营养费 = 每日营养费标准 × 营养期天数
• 残疾赔偿金（如适用）：若受伤导致残疾，按受诉法院地人均可支配收入、年限及伤残系数计算。
  • 计算公式：残疾赔偿金 = 受诉法院地人均可支配收入 × 年限 × 伤残系数
• 精神抚慰金（如适用）：根据伤残等级酌定。

三、维权途径与注意事项

1. 证据收集：

   • 及时拍照、录像固定现场情况。
   • 调取监控录像（如可能）。
   • 保存医疗记录、费用凭证。
   • 获取目击者证言。

2. 协商调解：

   • 与场所管理方沟通赔偿方案，可要求书面协议。
   • 向消费者协会或行业主管部门投诉（如拨打12315）。

3. 法律诉讼：

   • 诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
   • 管辖法院：侵权行为地或被告住所地基层法院。
   • 准备材料：起诉状、证据材料等。

四、特殊情形下的责任划分

• 自甘风险：若您参与的是高风险活动（如体育比赛），且明知风险仍自愿参加，那么您可能需自行承担部分或全部责任。
• 不可抗力：若受伤是由自然灾害等不可预见事件导致的，且场所管理方已尽到合理注意义务，那么管理方通常免责。

建议：在免费公共场所受伤后，首先确保自身安全并及时就医。随后，收集相关证据并与场所管理方沟通赔偿事宜。若协商无果，可考虑通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。