对方在你道歉后仍继续骂你，是否构成违法行为，需根据具体情况判断。以下是从不同法律层面进行的分析：
民事层面：
- 名誉权侵犯：对方持续辱骂可能构成对他人名誉权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，任何组织或个人不得通过侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。名誉权是人们对自身品德、才干、声望、信誉等综合评价的享有权。如果对方在你道歉后仍继续辱骂，且这种辱骂行为导致你的社会评价降低，那么对方可能侵犯了你的名誉权。你有权要求对方停止侵害、消除影响、恢复名誉，并可索赔精神损害。
- 证据收集：在面对辱骂时，应保留相关证据，如聊天记录、录音、视频等，这些证据在必要时可用于民事诉讼，以维护你的合法权益。
行政层面：
- 治安管理处罚：如果对方辱骂行为情节较重，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。该法规定，公然侮辱他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处罚更重。这里的“公然”通常指当着众人或第三人面，或以可使不特定多人听到、看到的方式进行辱骂。因此，如果对方在你道歉后仍继续公然辱骂你，且情节较重，那么对方可能面临治安管理处罚。
刑事层面：
- 侮辱罪：若对方辱骂行为达到“情节严重”程度，可能涉嫌侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。这里的“情节严重”包括手段恶劣、后果严重等，如导致被害人精神失常、自杀等。虽然单纯的辱骂行为通常不构成犯罪，但如果辱骂行为情节严重，且对你造成了严重的精神损害或其他后果，那么对方可能涉嫌侮辱罪。
其他考虑因素：
- 言论保护与限制：言论有一定保护范围，但也受限。轻微言语冲突或辱骂通常不被视为犯罪，但可能被视为不道德或扰乱公共秩序。因此，在判断对方行为是否违法时，需综合考虑辱骂的严重程度、发生环境及具体法律规定。
- 特定环境规定：如果辱骂发生在工作场所、学校等有特定规定的环境中，即使未直接触犯法律，也可能通过向相关部门投诉来寻求帮助。例如，在工作场所中，如果对方辱骂行为违反了公司的规章制度或职业道德规范，那么你可以向公司的人力资源部门或上级领导投诉。
应对建议：
- 保持冷静：在面对辱骂时，尽量保持冷静，避免情绪激化。情绪化的回应可能加剧矛盾，不利于问题的解决。
- 收集证据：及时保留并整理相关证据，如聊天记录、录音、视频等。这些证据在必要时可用于维护你的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果你觉得自己受到不合理辱骂和攻击，且无法通过协商或投诉解决问题，那么应向我咨询，了解你的权益和可能的法律途径。
综上所述，对方在你道歉后仍继续骂你的行为，是否构成违法，需综合考虑辱骂的严重程度、发生环境及具体法律规定。在必要时，应采取适当措施维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。