当双方都鉴定为轻微伤时，赔偿问题的处理需要综合考虑多个方面，包括赔偿项目、赔偿流程以及相关的注意事项。以下是对这一问题的详细解答：

一、主要赔偿项目

在双方都鉴定为轻微伤的情况下，赔偿项目通常包括：

1. 医疗费：双方需根据实际发生的医疗费用进行赔偿，这包括挂号费、诊疗费、药费、住院费等。赔偿时，必须提供正规医疗机构的收费凭证，并结合病历和诊断证明等相关证据来确定。

2. 误工费：根据双方因受伤而减少的收入来计算。误工时间根据医疗机构出具的证明来确定，有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，则按照最近三年的平均收入或参照受诉法院所在地相同/相近行业上一年度职工的平均工资来计算。

3. 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限来确定。护理人员有收入的，参照误工费规定计算；无收入或雇佣护工的，则参照当地护工同等级别护理的劳务报酬标准来计算。

4. 交通费：双方及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用，应以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。

5. 住院伙食补助费：根据双方住院天数和当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来确定。

6. 营养费：根据双方的伤残情况参照医疗机构的意见来确定。

7. 精神损害抚慰金：在造成精神损害的情况下，虽未构成残疾，但也可能支持一定的精神损害抚慰金。

二、赔偿流程

1. 报案与伤情鉴定：

   • 双方应第一时间向公安机关报案，并提供对方的基本信息及现场证据。
   • 公安机关会立案调查，并出具伤情鉴定证明，这是后续赔偿的重要依据。

2. 协商与调解：

   • 双方可尝试自行协商，商定赔偿金额和方式。
   • 如协商不成，公安机关可进行调解。调解成功则不予处罚，但需赔偿损失；调解不成则进入法律程序。

3. 诉讼与执行：

   • 若无法达成赔偿协议，任何一方均可向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，需提供充分证据，如医疗证明、工资证明等。
   • 法院判决后，败诉方必须履行赔偿。如拒绝履行，胜诉方可申请强制执行。

三、注意事项

1. 赔偿标准差异：

   • 具体赔偿标准可能因地区、时间等因素而有所不同。应参考当地法律法规和司法解释来确定。

2. 证据收集：

   • 双方在主张赔偿时，应提供充分的证据来支持自己的主张，如医疗记录、现场照片、证人证言等。

3. 刑事责任界定：

   • 轻微伤一般不构成刑事责任，只能要求民事赔偿。但若行为符合寻衅滋事罪等其他犯罪构成要件，则可能追究刑事责任。

4. 保持冷静与理智：

   • 在处理过程中，双方应保持冷静理智，避免情绪化行为加剧矛盾。

5. 法律咨询：

   • 如有疑问或需要进一步的法律帮助，建议及时咨询专业律师。

综上所述，当双方都鉴定为轻微伤时，赔偿问题的处理需要遵循法律法规，通过协商、调解或诉讼等合法途径来维护双方的合法权益。在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，并保持冷静理智的态度。