信用卡欠款5000元是否会影响房贷申请，需结合具体情况分析，结论如下：

1. 若信用卡欠款5000元但无逾期记录，通常不影响房贷申请
   银行审批房贷时，会综合评估申请人的信用记录、负债率、收入稳定性等因素。若信用卡欠款5000元属于正常消费未结清（如未逾期、未最低还款），且申请人征信报告无其他不良记录（如“连三累六”即连续三个月逾期或累计六个月逾期），则该欠款对房贷申请的影响较小。此时，银行更关注申请人的还款能力（如月收入是否覆盖月供的2倍以上）和负债率（总负债/总资产是否低于50%）。

2. 若信用卡欠款5000元且存在逾期记录，可能影响房贷审批

   • 逾期次数少、金额低：若仅因疏忽导致1-2次短期逾期（如1-30天），且已及时还款，银行可能酌情放宽要求，但可能要求申请人补充收入证明或降低贷款额度。
     
   • 逾期次数多或金额高：若存在“连三累六”或单次逾期超过90天，银行会直接拒绝贷款申请，或要求申请人结清欠款并等待征信更新（通常需2-5年）。
     
   • 法律后果：根据《刑法》第一百九十六条，若信用卡欠款本金超过5万元且经银行两次催收后超过3个月未还，可能构成信用卡诈骗罪，此时不仅房贷无法申请，还可能面临刑事责任。

3. 若信用卡欠款5000元但负债率过高，可能降低房贷额度
   银行会通过负债率（总负债/总资产）和收入偿债比（月还款额/月收入）评估还款能力。例如：

   • 假设申请人月收入1万元，现有信用卡欠款5000元（最低还款500元/月），若申请房贷月供5000元，则总月还款额为5500元，占月收入55%，超过银行通常要求的50%上限，此时银行可能要求降低贷款额度或增加首付比例。
     
   • 计算公式：
     [ \text{收入偿债比} = \frac{\text{月还款额（房贷+信用卡）}}{\text{月收入}} \leq 50\% ]

建议与应对措施：

1. 优化信用记录：提前6个月结清非必要欠款，保持按时还款记录，避免申请新信贷产品。
   
2. 降低负债率：通过增加收入（如提供奖金、兼职证明）或减少开支（如结清小额贷款）降低负债率至40%以下。
   
3. 补充材料：若因年费或小额争议导致逾期，可向发卡行申请征信异议修改，并提供书面说明。
   
4. 专业咨询：若征信存在瑕疵，可联系贷款顾问制定改善方案，或通过银行预审服务提前了解审批可能性。

总结：信用卡欠款5000元本身不必然导致房贷被拒，但需确保无逾期记录、负债率可控，并保持稳定的收入证明。若有具体征信问题或贷款需求，可直接向我咨询，我会结合您的征信报告和银行政策提供定制化建议。