提供劳务者在工地等待施工期间，其误工费的支持理由主要基于以下几点法律原则和实务考量：

1. 劳务关系的存在与权益保护：

   • 提供劳务者与接受劳务方之间形成了事实上的劳务关系。在这种关系下，提供劳务者有权获得与其付出的劳务相对应的报酬。等待施工期间，虽然提供劳务者未直接进行施工活动，但其处于待命状态，仍属于劳务关系的一部分，因此其因等待而产生的误工损失应得到合理补偿。

2. 误工费的定义与赔偿原则：

   • 误工费是指因他人侵权行为（包括合同违约行为）导致受害人无法正常工作而减少的收入。在劳务关系中，若因接受劳务方的原因（如施工安排变更、设备故障等）导致提供劳务者无法施工而等待，接受劳务方应承担相应的赔偿责任，包括误工费的赔偿。
   • 赔偿原则通常遵循“填平原则”，即赔偿数额应足以弥补提供劳务者因等待而实际减少的收入。

3. 实际损失与合理预期：

   • 提供劳务者在等待施工期间，虽然未直接产生劳务收入，但其因等待而失去了其他可能获得收入的机会。这种机会成本的损失，应视为实际损失的一部分。
   • 同时，提供劳务者对于等待期间的收入预期也是合理的。若接受劳务方未能按照约定安排施工，导致提供劳务者长时间等待，则接受劳务方应承担相应的赔偿责任。

4. 合同约定与法律规定：

   • 若劳务合同中明确约定了等待施工期间的报酬或补偿方式，则双方应按照合同约定执行。
   • 若合同未明确约定，则可根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，结合实际情况，合理确定误工费的赔偿数额。

实务建议：

• 保留证据：提供劳务者在主张误工费时，应保留好相关证据，如劳务合同、工作记录、等待施工的通知或证明等，以证明其因等待而实际减少的收入。
• 协商解决：在发生争议时，双方可首先尝试通过协商解决。协商过程中，可参考行业惯例、类似案例等，合理确定误工费的赔偿数额。
• 法律途径：若协商无果，提供劳务者可通过法律途径维护自己的合法权益。可向当地劳动监察部门投诉或提起民事诉讼，要求接受劳务方赔偿误工费等损失。

结论：提供劳务者在工地等待施工期间，其误工费的支持理由主要基于劳务关系的存在、误工费的定义与赔偿原则、实际损失与合理预期以及合同约定与法律规定。在主张误工费时，提供劳务者应保留好相关证据，并可通过协商或法律途径维护自己的合法权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。