在直行车道进行右转属于不按导向车道行驶的交通违法行为，这种行为违反了《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例中关于车辆应按导向车道行驶的规定。针对此类违法行为，通常的处罚包括罚款和记分，但具体标准会因地区而异。
一、罚款方面：
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，将处警告或者二十元以上二百元以下罚款。对于不按规定车道行驶，如直行车道右转的行为，大部分地区会依据此法规处以罚款，金额一般在20元到200元之间，具体数额可能因地区而有所不同，有的城市可能设定为100元或200元。
二、记分方面：
关于记分，也存在地区差异。根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车在高速公路或者城市快速路上不按规定车道行驶的，一次可能记1分或3分（具体记分标准需参照当地规定）。而在普通道路上不按导向车道行驶，有些地区可能不记分，但有些地区则可能记分，如北京等城市可能会对此类行为记2分。
三、建议与注意事项：
及时查询并处理违章：如果您收到了相关的违章通知，建议及时前往交警部门或通过互联网平台进行查询和处理，以免产生不必要的滞纳金和后续问题。
了解当地交通规定：由于不同地区对于不按规定车道行驶的处罚标准存在差异，建议您在驾驶前了解当地的交通规定和处罚标准，以避免因不了解规定而违规。
严格遵守交通规则：最重要的是，驾驶人在驾驶过程中应严格遵守交通规则，确保自己和他人的安全。不按规定车道行驶不仅可能面临处罚，还可能引发交通事故，造成严重的后果。
综上所述，直行车道右转属于不按导向车道行驶的交通违法行为，将可能面临罚款和记分的处罚。具体处罚标准因地区和交通管理部门的规定而有所不同，建议您在遵守交通规则的同时，密切关注当地交通管理部门的相关规定和通知。如有任何疑问或需要帮助，请及时咨询专业人士。