债务人愿意自己承担还款义务，并不必然导致担保人连带责任的解除。以下从不同角度进行详细分析：

一、担保合同的独立性

担保合同是债权人与担保人之间设立的，具有相对独立性。这意味着，即使债务人表示愿意自己承担还款义务，这并不直接改变担保合同的法律效力。担保人的责任是基于担保合同的约定而产生的，除非债权人同意解除担保人的责任，或者担保合同中有特别约定（如债务人履行债务后担保责任自动解除等），否则担保人的连带责任不会因债务人的单方表示而自动解除。

二、债权人同意的重要性

1. 债权人同意解除担保责任：如果债权人明确表示同意解除担保人的连带责任，并且这一意思表示是真实、合法、有效的，那么担保人的责任可以得到解除。但这种情况需要债权人出具明确的书面文件或其他能够证明其同意解除担保责任的证据。
2. 债权人未同意解除担保责任：在债权人未明确表示同意解除担保人责任的情况下，即使债务人愿意自己承担还款义务，担保人仍需承担其连带责任。因为担保合同的效力并不受债务人单方意愿的影响。

三、法律后果与风险提示

1. 担保人继续承担责任：在担保人连带责任未解除的情况下，如果债务人未能履行还款义务，债权人有权要求担保人承担连带清偿责任。这可能导致担保人面临财产被查封、冻结或拍卖等风险。
2. 担保人寻求法律救济：如果担保人认为其连带责任应当被解除，但债权人不同意，担保人可以通过法律途径寻求救济。例如，担保人可以提起诉讼或申请仲裁，请求法院或仲裁机构确认其担保责任已经解除。但这一过程需要耗费时间、精力和金钱，并且结果具有不确定性。

四、实际操作建议

1. 与债权人协商：如果担保人希望解除其连带责任，首先应当与债权人进行协商，争取获得债权人的同意。在协商过程中，担保人可以提出债务人愿意自己承担还款义务的情况，并说明解除担保责任对债权人的影响较小（如债务人具有足够的还款能力等）。
2. 审查担保合同：担保人应当仔细审查担保合同的条款，了解其中关于担保责任解除的约定。如果合同中有相关约定，担保人可以依据合同条款主张其权利。
3. 寻求专业法律帮助：在处理此类复杂法律问题时，担保人可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，并帮助担保人维护其合法权益。

总结来看，债务人愿意自己承担还款义务并不直接导致担保人连带责任的解除。担保人是否需要继续承担责任取决于债权人的意愿以及担保合同的约定。因此，在实际操作中，担保人应当谨慎处理此类问题，并在必要时寻求专业法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。