核心前提：您在公园被他人推搡后，对方直接离开现场，未留下任何联系方式或协商解决。这种情况下，您需要明确如何通过法律途径维护自身权益。以下是具体处理建议：

1. 优先固定证据，明确责任主体

• 现场取证：若公园有监控，立即联系公园管理方调取录像（需在48小时内申请，避免覆盖）；若周围有目击者，记录其联系方式（如姓名、电话），后续可请其作证。
  
• 伤情确认：若身体受伤，第一时间前往医院就诊，保留病历、诊断证明、医疗费发票等材料（这些是后续索赔的关键证据）。
  
• 报警处理：即使对方离开，也应立即拨打110或到附近派出所报案，说明时间、地点、对方特征（如外貌、衣着、是否驾驶车辆等）。警方可通过调取周边监控、排查身份，若构成治安案件（如故意伤害），可追究对方行政责任（如拘留、罚款）。

2. 根据伤情程度，选择维权路径

• 轻微伤（如软组织挫伤）：可要求警方调解，要求对方赔偿医疗费、误工费等实际损失；若调解不成，可向法院提起民事诉讼，主张侵权责任（需提供证据证明对方存在过错，如推搡行为与受伤的因果关系）。
  
• 轻伤及以上（如骨折、脑震荡）：若经鉴定构成轻伤，对方可能涉嫌“故意伤害罪”，可要求警方立案侦查，追究其刑事责任；同时可提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金等（刑事立案后，对方为减轻处罚可能主动协商赔偿）。

3. 若对方身份不明，如何推进？

• 申请警方协助：提供对方特征（如身高、口音、是否结伴等），要求警方通过技术手段（如人脸识别、车辆轨迹）排查身份。
  
• 起诉“无名氏”：若确实无法确定身份，可先以“刘某某（待查）”为被告向法院起诉，同时申请公告送达（需垫付公告费）；若后续查实身份，可变更被告。
  
• 公园管理方责任：若公园未尽安全保障义务（如地面湿滑未警示、监控盲区），可同时起诉公园管理方，要求其承担补充赔偿责任（需证明管理瑕疵与受伤的关联性）。

4. 关键时间节点提醒

• 诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起算（建议尽快处理，避免证据灭失）。
  
• 伤情鉴定：若涉及刑事案件，需在受伤后3个月内申请法医鉴定（过早或过晚均可能影响结果准确性）。

总结：您需第一时间固定证据、报警，并根据伤情选择调解、民事诉讼或刑事追责。若对方身份不明，可借助警方或法院力量排查，同时考虑公园管理方是否需担责。如有进一步疑问（如证据收集细节、赔偿计算标准），可直接向我提问，我会结合具体案情为您分析。