在民警看护期间嫌疑人吞东西，判断民警是否有法律责任需依据具体情况，以下分情况讨论：
民警无责任的情况
- 当民警严格按照相关规定和职业要求，充分履行了合理的监管与注意义务时，若嫌疑人利用民警难以预见、无法防范的瞬间吞东西，民警通常无需担责。例如，民警在正常监管过程中，因短暂转身记录信息、处理其他紧急事务等合理原因导致视线短暂离开，嫌疑人突然将物品塞入口中，这是民警难以预料的，这种情况下民警不用承担责任。
- 法律依据：此判断基于民警是否尽到了法定职责，若已尽到，则无需对嫌疑人的突发行为负责。
民警需担责的情况
- 若民警存在失职行为，就可能要承担相应责任。比如民警未按规定对嫌疑人进行检查，导致嫌疑人携带危险物品进入看护区域；或者监管不力、疏忽大意，如长时间离开看护岗位、未对嫌疑人的异常行为保持警惕等，使得嫌疑人有机会获取并吞食危险物品。
- 责任程度：
- 较轻的可能是行政责任，如受到单位内部的处分，包括警告、记过、降级等。
- 如果造成了严重后果，比如嫌疑人因吞食物品导致重伤或死亡，民警可能要承担刑事责任，具体罪名可能涉及玩忽职守罪等，需根据具体案情和法律规定进行判定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国人民警察法》等相关法律法规，民警有义务保障被监管人员的安全，若因失职导致严重后果，需依法承担责任。
法律建议：
- 对于民警而言，应严格遵守相关规定和职业要求，履行好监管与注意义务，避免因失职行为而承担不必要的法律责任。
- 对于嫌疑人家属而言，若认为民警存在失职行为，可依法向相关部门投诉或提起诉讼，但需提供充分的证据证明民警的失职行为与嫌疑人的损害结果之间存在因果关系。
可能产生的法律后果：
- 若民警被认定无责任，则不会受到任何法律处罚。
- 若民警被认定需担责，则可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于失职行为的严重程度和造成的后果。
举例说明：
- 假设民警小张在看护嫌疑人小王时，严格按照规定对小王进行了检查，并在看护过程中始终保持警惕。但小王趁小张短暂转身记录信息时，突然将藏在身上的异物吞入口中。事后发现该异物可能危及生命，但小张已尽合理监管义务。在此情况下，小张通常无需承担责任。
- 反之，若民警小李在看护嫌疑人小赵时，未按规定对小赵进行检查，导致小赵携带危险物品进入看护区域。后小赵趁小李离开看护岗位时，吞食了危险物品并导致重伤。在此情况下，小李可能需承担行政责任或刑事责任。
总结：判定民警在嫌疑人吞东西事件中是否有责任的关键在于其是否尽到了法定职责。若已尽到，则无需担责；若未尽到，则可能需承担行政责任或刑事责任。如有具体法律问题，可直接向我咨询。