针对您提出的“同意延期支付租金后如何计算逾期付款违约金”的问题，我将结合相关法律法规和租赁合同中的常见条款，为您详细解答。
一、法律依据
首先，我们需要明确的是，逾期付款违约金的计算主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。根据《民法典》第五百八十五条：
- 违约金约定：当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
- 违约金调整：如果约定的违约金低于造成的损失，人民法院或仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；如果约定的违约金过分高于造成的损失，同样可以根据请求予以适当减少。
二、租赁合同中的约定
在租赁合同中，通常会明确约定租金支付方式、时间以及逾期支付的违约责任。这些约定是计算逾期付款违约金的基础。
违约金的具体数额或计算方式：
- 合同中可能会规定，若承租方逾期支付租金，每逾期一日，应按未付租金的某个百分比（如千分之一、万分之五等）向出租方支付违约金。
- 也可能规定，若承租方逾期支付租金超过一定期限（如30日），出租方有权解除合同并要求承租方支付全部租金及一定数额的违约金。
延期支付后的违约金计算：
- 如果双方同意延期支付租金，并且合同中或后续协议中明确了延期期间的违约金计算方式，那么应按照该方式计算。
- 如果合同中没有明确约定延期期间的违约金，但约定了原支付期限的违约金，且延期支付并未改变违约金的计算基础（如仍按未付租金计算），则可能继续沿用原约定，但起算点应相应调整。
三、无约定时的处理
如果租赁合同中没有约定逾期付款违约金或其计算方法，根据相关司法解释：
- 违约行为发生在2019年8月19日之前的，人民法院可以中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率为基础，参照逾期罚息利率标准计算逾期付款损失。
- 违约行为发生在2019年8月20日之后的，人民法院可以违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准为基础，加计30—50%计算逾期付款损失。
四、实际应用与注意事项
实际应用：
- 当承租方延期付租金时，出租方应首先查看租赁合同中的相关约定，并按照约定要求承租方支付违约金。
- 如果合同中没有明确约定，出租方可以要求承租方按照实际损失进行赔偿，或者参考上述司法解释计算逾期付款损失。
注意事项：
- 合理性：违约金的约定应当合理，既不过高也不过低，以避免在发生纠纷时引发不必要的争议。
- 证据收集：出租方在要求承租方支付违约金时，需要提供充分的证据证明承租方的违约行为以及因此造成的损失。
- 法律程序：如果双方对违约金的支付存在争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。在解决过程中，应遵守相关法律法规和程序规定。
综上所述，同意延期支付租金后逾期付款违约金的计算，主要依据租赁合同中的约定以及相关法律法规和司法解释。在处理此类问题时，建议双方首先协商解决，并尽量达成书面协议以明确各自的权利和义务。如果协商不成，可以通过法律途径解决争议。