在聚众斗殴中，若对方行为导致己方人员死亡，且涉及邀约者的情况，我们需要从法律角度进行详细分析。

首先，关于邀约行为的认定，关键在于行为人是否有主动召集、鼓动他人参与斗殴的明确意思表示及具体行为。主观上，邀约者需有聚众斗殴的故意，即明知自己的邀约行为会引发多人斗殴的结果仍积极为之。客观上，若有明确的语言邀约，如“咱们去教训某人，一起上”等，或者通过行为示意，如纠集人员、准备斗殴工具等，可认定为邀约行为。

接下来，我们分析邀约者在聚众斗殴致人死亡情况下的法律责任：

1. 首要分子或积极参加者的认定：

   • 邀约者通常会被认定为聚众斗殴的首要分子或积极参加者。首要分子在聚众斗殴犯罪中起组织、策划、指挥作用，需对整个聚众斗殴犯罪行为承担主要责任。
   • 即便邀约者未直接实施斗殴行为，但因其邀约、组织行为导致斗殴发生，仍要承担相应刑事责任。

2. 故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡）的认定：

   • 若邀约者在聚众斗殴过程中，明知自己的行为可能导致他人死亡，并希望或放任这种结果发生，直接实施或组织他人实施加害行为导致他人死亡，通常会被认定为故意杀人罪。
   • 若邀约者虽有意伤害他人，但主观上并无明确的杀人故意，而是因过失或其他非故意因素导致被害人死亡，其行为可能构成故意伤害罪（致人死亡）。

3. 责任划分与量刑：

   • 对于首要分子，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，应处三年以下有期徒刑、拘役或管制；存在多次聚众斗殴等加重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 若邀约者被认定为积极参加者，同样按上述规定承担责任，但责任相对首要分子较轻。
   • 若邀约者仅起到次要或辅助作用，如只是传达邀约信息且未积极参与斗殴过程，可认定为从犯，应从轻、减轻处罚或免除处罚。

4. 综合考虑因素：

   • 在定罪和量刑过程中，法院会全面考虑案件的具体事实、证据以及邀约者的行为表现，包括动机、手段、行为后果和社会影响等。
   • 同时，也会考量被害人是否存在过错、邀约者是否有自首、立功等情节，这些因素均可能影响最终的定罪和量刑。

综上所述，聚众斗殴中邀约者在对方致己方人员死亡的情况下的法律责任是一个复杂且严谨的法律问题。需要司法机关根据案件的具体情况进行综合分析和判断，以确保法律的公正和严明。无论最终定为何种罪名，这种行为都严重侵犯了他人的生命权，必须依法予以严惩。