与分公司签订的合同，在特定情况下可以直接起诉总公司。以下是对此问题的详细分析：

一、分公司与总公司的法律关系

根据《中华人民共和国公司法》第十四条：“公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。” 这表明，分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任最终由总公司承担。实质上，总公司与分公司之间是代理的法律关系，分公司是总公司的代理人。

二、起诉总公司的法律依据

1. 分公司行为后果由总公司承担：由于分公司不具有法人资格，其签订的合同产生的民事责任，依法应由总公司承担。因此，当分公司签订的合同产生纠纷时，债权人可以选择以分公司为被告，要求其承担合同责任；同时，也可以将总公司列为共同被告，要求总公司与分公司共同承担责任。

2. 授权范围内的合同责任：若分公司有总公司的明确授权，并在授权范围内签订合同，那么总公司应承担相应的合同责任。这是基于代理关系的法律原则，即代理人（分公司）在代理权限内实施的民事法律行为，对被代理人（总公司）发生法律效力。

3. 超越授权范围的合同责任：若分公司超越授权范围签订合同，但相对人（合同另一方）是善意的（即不知道或不应知道分公司超越了授权范围），那么总公司通常也需要承担合同责任。这是为了保护善意相对人的合法权益，维护交易安全。当然，如果总公司能证明相对人知道或应当知道分公司超越了授权范围，那么总公司可能不承担责任。

三、起诉总公司的流程与注意事项

1. 起诉流程：

   • 提交起诉书或口头起诉至人民法院；
   • 人民法院进行审查，认为符合起诉条件的，应当在7天内立案并通知当事人；
   • 人民法院在立案之日起5天内将起诉书副本送达被告（总公司），同时被告在收到起诉书之日起15天内提出答辩状；
   • 人民法院确定合议庭组成人员，并在3天内告知双方当事人；
   • 人民法院通知开庭时间，并在开庭3天前通知提起的诉讼参与人；
   • 公开审理的，应当公告当事人姓名、案由和开庭的时间、地点。

2. 注意事项：

   • 在与分公司签订合同时，应事先审查其授权委托书，确认总公司是否有授权以及授权的范围；
   • 为了谨慎起见，可以要求分公司加盖总公司的公章；
   • 在起诉总公司时，应提供充分的证据证明分公司签订的合同与总公司有关，以及总公司应承担的责任。

总结与建议：与分公司签订的合同，在特定情况下可以直接起诉总公司。这主要基于分公司不具有法人资格，其民事责任由总公司承担的法律原则。在实际操作中，建议在与分公司签订合同时，务必审查其授权委托书，并保留好相关证据，以便在发生纠纷时能够顺利维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。