结论：保护孩子推了对方一把，是否构成“殴打他人”，需结合具体情境判断，一般而言，若仅为短暂、轻微推搡且无伤害故意，通常不构成；但若推搡导致对方受伤或存在明显伤害故意，则可能构成。
一、法律定义与构成要件
根据《治安管理处罚法》的相关规定，“殴打他人”通常指的是故意伤害他人身体的行为，其构成要件包括：
- 主观故意：行为人需有伤害他人的故意。
- 客观行为：实施了伤害他人身体的行为，如拳打脚踢等。
- 伤害结果：通常要求造成一定的伤害后果，但轻微伤害也可能构成。
二、具体情境分析
短暂、轻微推搡，无伤害故意
- 情境描述：在保护孩子的过程中，您可能因情绪激动或急于阻止对方接近孩子，而短暂、轻微地推了对方一把，且没有伤害对方的故意。
- 法律分析：在此情境下，由于您的行为是出于保护孩子的目的，且推搡行为短暂、轻微，没有造成对方明显的伤害，同时也不存在伤害对方的故意，因此通常不构成“殴打他人”。
推搡导致对方受伤，或存在明显伤害故意
- 情境描述：在推搡过程中，对方因失去平衡而摔倒受伤，或者您在推搡时存在明显的伤害故意（如用力过猛、针对对方要害部位等）。
- 法律分析：
- 若导致受伤：即使您的初衷是保护孩子，但如果推搡行为导致了对方受伤，且伤害结果较为明显（如皮肤擦伤、软组织损伤等），则可能构成“殴打他人”。此时，您可能需要承担相应的法律责任，包括民事赔偿和可能的行政处罚。
- 若存在明显伤害故意：无论是否导致受伤，只要您在推搡时存在明显的伤害故意，就可能构成“殴打他人”。因为故意伤害他人身体是违法的，无论伤害结果如何。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 保持冷静：在遇到类似情况时，尽量保持冷静，避免情绪失控导致行为过激。
- 寻求合法途径：如果对方的行为确实对孩子构成了威胁，您可以寻求合法途径来保护孩子，如报警、寻求周围人的帮助等。
- 及时沟通：如果可能的话，尝试与对方进行沟通，解释您的行为动机，以避免不必要的误会和冲突。
可能的法律后果：
- 若不构成“殴打他人”：则您无需承担法律责任，但可能需要向对方道歉以化解误会。
- 若构成“殴打他人”：则您可能需要承担民事赔偿责任（如赔偿对方医疗费、误工费等），并可能面临行政处罚（如罚款、拘留等）。如果伤害结果严重，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
总结：保护孩子推了对方一把是否构成“殴打他人”，需结合具体情境判断。在遇到类似情况时，请尽量保持冷静并寻求合法途径来解决问题。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。