对于轻微交通事故且无人受伤的情况，一般来说，经过一定时间后，确实可能不再追究责任，但这个时间并非固定为几个月，而是主要取决于是否及时报案、是否向保险公司报案以及事故的具体处理流程。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、报案与处理流程的影响
及时报案：
- 如果在事故发生后及时报案，交警部门会出具事故责任认定书，明确双方的责任。这种情况下，即使过了几个月，只要事故责任认定书已经出具，且没有新的证据或情况出现，责任通常不会再次被追究。
- 法律依据：根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
未及时报案：
- 如果事故发生后未及时报案，且没有留下足够的证据（如现场照片、视频等），那么随着时间的推移，证据可能会丢失或变得难以获取。在这种情况下，如果之后有人提出责任追究，可能会因为证据不足而难以确定责任。
- 建议：即使事故轻微且无人受伤，也建议及时报案并保留相关证据，以避免未来可能出现的纠纷。
二、保险公司的角色
及时向保险公司报案：
- 如果事故涉及车辆损失，且已经购买了车辆保险，那么及时向保险公司报案是非常重要的。保险公司会根据事故责任认定书和保险条款进行赔付。
- 时间限制：一般来说，保险公司会要求被保险人在事故发生后的一定时间内（如48小时内）报案。如果未及时报案，可能会影响赔付。
未向保险公司报案：
- 如果未向保险公司报案，且过了较长时间（如几个月），那么之后可能无法再通过保险途径获得赔付。但这并不意味着责任被“彻底不追究”，而是说无法通过保险来分担损失。
三、法律上的责任追究期限
诉讼时效：
- 在法律上，对于交通事故造成的损害赔偿请求权，有一定的诉讼时效限制。一般来说，诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 例外情况：如果事故发生后双方已经达成了和解协议，并且和解协议已经履行完毕，那么之后通常不会再追究责任。但如果和解协议存在欺诈、胁迫等情形，或者之后发现了新的证据表明责任划分有误，那么仍然可能在诉讼时效期内提起诉讼。
行政处罚：
- 对于交通事故中的违法行为（如超速、酒驾等），交警部门可能会根据相关法律法规进行行政处罚。这种行政处罚通常不会因为时间的推移而免除，除非已经超过了法定的追诉时效（对于行政处罚来说，这个时效通常较短，且具体规定可能因地区而异）。
四、实际操作中的建议
- 及时处理：无论事故是否轻微、是否有人受伤，都建议及时报案并处理。这不仅可以避免未来可能出现的纠纷和损失，还可以确保自己的权益得到保障。
- 保留证据：在事故现场尽量保留相关证据（如现场照片、视频、目击者联系方式等），以便在需要时提供证明。
- 咨询专业律师：如果对于事故处理有任何疑问或不确定的地方，可以咨询专业律师以获取更准确的法律建议。
总结来看，轻微交通事故且无人受伤的情况下，责任是否会被“彻底不追究”取决于多个因素，包括是否及时报案、是否向保险公司报案、事故的具体处理流程以及法律上的责任追究期限等。因此，不能简单地认为几个月后就一定不会追究责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。