结论前置：

1. 若该行贿行为未被发现或未被立案：根据现行法律规定，可能已过追诉时效，一般不再追诉，但存在特殊情形可能仍被追责。
2. 若该行贿行为已被发现或立案：则不受追诉时效限制，仍应依法追究刑事责任。

详细分析：

首先，我们需要明确追诉时效的概念。追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪人追究刑事责任的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉；超过了此期限，司法机关就不能再行追诉。因此，追诉时效届满后，刑罚权消灭，对犯罪人不能再追诉。

对于行贿罪，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

具体到本案，老师为了调动工作行贿12万元，根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，行贿罪的处罚根据情节轻重，可能处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。因此，该行贿行为可能涉及的法定最高刑为十年以上有期徒刑，对应的追诉时效为十五年。

1. 若该行贿行为未被发现或未被立案：

   • 如果从行贿行为实施完毕之日起已经超过了十五年，且在此期间该行为未被发现或未被立案，那么根据追诉时效的规定，可能已不再追诉。
   • 但需要注意的是，如果存在“在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的”或“被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的”情形，则不受追诉期限的限制。

2. 若该行贿行为已被发现或立案：

   • 如果在追诉期限内，该行贿行为已经被发现或立案，那么就不受追诉时效的限制，司法机关仍有权依法追究其刑事责任。

建议与提醒：

• 对于已经过追诉时效的情况，虽然法律上可能不再追诉，但行贿行为本身是违法的，且可能对个人声誉和职业生涯产生严重影响。因此，建议遵守法律法规，不要从事任何违法犯罪活动。
• 如果对于具体案件的追诉时效或法律责任有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见。