结论：若行贿行为已过12年追诉期，一般情况下将不再追究刑事责任，但存在特殊情形时仍可能被追诉。以下为你详细分析：
追诉期的法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
对于行贿罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条，行贿罪的处罚根据情节轻重有所不同：
- 行贿数额在3万元以上的，应依法追究刑事责任，法定最高刑为十年以上有期徒刑或者无期徒刑（视具体情节，如使国家利益遭受特别重大损失等），追诉期为十五年或二十年；
- 行贿数额在1万元以上不满3万元，具有特定情节（如向三人以上行贿、将违法所得用于行贿等）的，法定最高刑为十年以下有期徒刑，追诉期为十年；
- 行贿数额不满1万元，但具有特定情节的，法定最高刑为三年以下有期徒刑或者拘役，追诉期为五年。
已过12年追诉期的情况分析
一般情况：
- 如果行贿行为对应的法定最高刑为十年以下有期徒刑（如行贿数额在1万元以上不满3万元但具有特定情节，或行贿数额不满1万元但具有特定情节），经过十年后，即已过追诉期，将不再追究刑事责任。因此，若行贿行为已过12年，且属于这种情况，那么将不再受到刑事处罚。
特殊情况：
- 如果行贿行为对应的法定最高刑为十年以上有期徒刑或者无期徒刑（如行贿数额在3万元以上，或具有使国家利益遭受特别重大损失等情节），追诉期为十五年或二十年。在这种情况下，即使已过12年，但尚未超过追诉期，仍有可能被追究刑事责任。
- 另外，根据《中华人民共和国刑法》第八十八条规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。因此，如果行贿者在被立案侦查或受理案件后逃避侦查或审判，那么即使已过12年，也可能被追诉。
建议
- 对于行贿者：如果行贿行为已过追诉期，且不存在特殊情形（如逃避侦查或审判等），那么可以认为已不再受到刑事处罚的威胁。但建议行贿者仍应遵守法律法规，避免再次涉及违法犯罪行为。
- 对于受害者或相关方：如果认为行贿行为对自身或社会造成了损害，且行贿者尚未受到应有的法律制裁，可以考虑通过其他合法途径（如民事诉讼、行政投诉等）来维护自身权益或寻求公正。
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