结论：您欠别人母亲的钱还不上，这本身并不直接导致她儿子动手打人成为合法行为。动手打人通常是违法的，除非存在特定的合法防卫等法定情形。
一、关于债务问题
您欠别人母亲的钱，这属于债务债权关系。如果无法按时偿还，债权人（即别人母亲）有权通过合法途径来追讨债务，比如通过协商、调解、诉讼等方式。但债权人或其亲属无权通过暴力手段来解决问题。
二、关于动手打人的法律性质
一般情况：
- 动手打人，无论出于何种原因，除非符合法律规定的正当防卫等情形，否则通常构成违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果动手打人导致他人受伤达到轻伤及以上程度，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
特殊情况（正当防卫）：
- 如果她儿子动手打人是在保护自己或他人免受正在进行的不法侵害，且防卫行为没有超过必要限度，那么这种行为可能构成正当防卫，不负刑事责任。但正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件，不是随意可以认定的。
三、建议与措施
对于债务问题：
- 建议您与债权人积极沟通，说明您的还款计划和困难，争取达成还款协议。
- 如果无法协商解决，债权人可能会通过法律途径来追讨债务。在这种情况下，您应积极配合法律程序，履行还款义务。
对于动手打人问题：
- 如果您或他人被动手打人，应立即报警并保留相关证据（如伤情照片、医疗记录、证人证言等）。
- 警方会依法进行调查处理，并根据调查结果对违法行为人进行处罚。
- 如果您认为自己的合法权益受到侵害，还可以考虑通过民事诉讼途径来要求赔偿损失。
总结：欠债不还并不构成她儿子动手打人的合法理由。动手打人通常是违法的，除非存在特定的合法防卫等法定情形。因此，建议您在处理债务问题时保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如果您在处理这些问题时遇到任何法律困难或疑问，可以直接向我咨询。