公司聘请退休人员后解雇，一般情况下是不需要支付经济补偿的，但具体还需根据退休人员与公司建立的用工关系以及解雇的具体情形来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 退休人员与公司建立的用工关系

• 劳务关系：通常情况下，公司聘请的退休人员已经享受养老保险待遇或领取退休金，根据相关法律规定，他们与公司之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。在劳务关系中，双方的权利义务主要依据合同约定，不受《劳动法》和《劳动合同法》的调整。因此，如果公司解雇退休人员，且双方合同中没有约定解雇时的经济补偿，那么公司一般不需要支付经济补偿。

• 特殊劳动关系：虽然大多数情况下退休人员与公司建立的是劳务关系，但也有一些特殊情况，如退休人员被返聘后继续从事原工作，且未享受养老保险待遇或领取退休金，此时可能被认定为存在特殊劳动关系。然而，即便在这种情况下，由于退休人员已经达到法定退休年龄，其劳动关系也受到一定限制，解雇时的经济补偿问题需根据具体合同和法律规定来判断，但通常也不按照《劳动合同法》中关于经济补偿的标准来执行。

2. 解雇的具体情形

• 合同到期或协商一致解雇：如果退休人员与公司签订的劳务合同中明确约定了合同期限，且合同到期后双方未续签，或者双方协商一致解除劳务合同，那么公司一般不需要支付经济补偿。

• 公司单方面解雇：如果公司单方面解雇退休人员，且没有合法依据（如退休人员严重违反公司规章制度等），那么退休人员可能有权要求公司承担违约责任或赔偿损失。但这种赔偿通常基于合同约定或实际损失，而非《劳动合同法》中的经济补偿标准。

3. 法律建议

• 明确合同条款：为了避免解雇时的纠纷，公司应在与退休人员签订劳务合同时，明确约定合同期限、工作内容、报酬支付、解雇条件及经济补偿（如有）等条款。

• 遵守法律法规：公司在解雇退休人员时，应确保解雇行为有合法依据，并遵守相关法律法规和合同约定。

• 协商解决：如果发生解雇纠纷，双方应首先尝试通过协商解决。协商不成的，可以依法向人民法院提起诉讼或依据合同约定申请仲裁。

总结来说，公司聘请退休人员后解雇，一般情况下不需要支付经济补偿，但具体还需根据退休人员与公司建立的用工关系以及解雇的具体情形来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。