若事业单位民工遭遇第三方全责的工伤，其赔偿事宜可分以下角度进行阐述：

1. 工伤保险基金支付的相关待遇：

   • 医疗费用：职工因工伤产生的符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的医疗费用，由工伤保险基金支付。这意味着，即使第三方负全责，职工仍可先通过工伤保险基金获得必要的医疗费用报销。
   • 伤残津贴：若职工因工伤导致伤残，且经劳动能力鉴定委员会鉴定为一定等级的伤残，职工可享受由工伤保险基金按月支付的伤残津贴。伤残津贴的具体标准根据伤残等级确定，旨在保障伤残职工的基本生活。

2. 第三方的赔偿责任：

   • 赔偿项目：对于第三方应承担的赔偿责任，包括但不限于医疗费（超出工伤保险基金支付范围的部分）、停工留薪期工资、护理费、伤残补助金（若工伤保险基金支付不足或未支付）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（在职工离职时支付）等。这些费用旨在弥补职工因工伤导致的经济损失和身体伤害。
   • 追偿义务：职工所在单位有协助职工向第三方追偿的义务。这意味着，单位应提供必要的支持和协助，如提供事故证明、工伤认定决定书等材料，帮助职工向第三方主张权利。

3. 费用扣除与结算：

   • 先行支付与扣除：若单位或工伤保险基金已先行支付了部分费用（如医疗费），在第三人赔偿后，可依法进行相应扣除。这确保了赔偿的公平性和合理性，避免了重复赔偿的情况。
   • 结算流程：职工在获得第三方赔偿后，应与单位或工伤保险基金进行结算，确保各项费用的准确支付和扣除。

4. 申请工伤认定及赔偿的程序：

   • 准备材料：职工需准备劳动合同、医疗诊断证明、工伤认定决定书等材料，以证明其与单位存在劳动关系、因工作遭受事故伤害以及工伤的认定情况。
   • 申请工伤认定：职工应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门将根据职工提供的材料和调查情况，作出是否认定为工伤的决定。
   • 申请赔偿：在获得工伤认定决定书后，职工可按照法定程序向单位或工伤保险基金申请赔偿。若涉及第三方赔偿责任，职工可同时或随后向第三方主张权利。

法律建议：

• 职工在遭遇工伤后，应及时向单位报告，并尽快申请工伤认定。这有助于确保职工及时获得工伤保险基金的支付和第三方的赔偿。
• 职工应保留好所有与工伤相关的证据和材料，如医疗诊断证明、工伤认定决定书、第三方赔偿协议等。这些材料在后续申请赔偿和追偿过程中将起到关键作用。
• 若职工在申请工伤认定或赔偿过程中遇到困难或问题，可及时咨询专业律师或当地社会保险行政部门，以获得必要的法律帮助和指导。