员工工伤时，部门主任是否有连带责任需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、部门主任需担责的情况
存在过错行为：
- 若部门主任强令员工进行违章冒险作业，进而引发重大伤亡事故或造成其他严重后果，这种情况下，部门主任可能会被认定构成重大责任事故罪，需要承担刑事责任。
- 若部门主任在管理过程中有过失，如未给员工提供必要的安全培训，或者未能及时排查并消除工作环境中的安全隐患，从而导致员工受伤，部门主任可能要承担民事赔偿的补充责任。
未尽合理管理职责：
- 部门主任有义务提供必要的安全培训、监督工作场所安全、及时纠正不安全行为等。若因未尽到这些合理管理职责而导致员工工伤，部门主任可能需要承担相应的责任。
二、部门主任无需担责的情况
无过错行为：
- 如果部门主任不存在上述过错行为，且已尽到合理管理职责，员工受伤是因为自身违规操作、突发自身疾病等不可预见且难以避免的原因，那么部门主任通常不需要承担责任。
员工自身原因导致工伤：
- 若工伤是由于员工自身违反操作规程、故意自伤自残等原因导致，且部门主任无过错，那么部门主任无需承担责任。
三、部门主任的义务与责任
- 即便无直接责任，也有配合义务：
- 即便部门主任无直接责任，在工伤事故发生后，也有义务配合单位做好相关救助、调查等工作，保障员工合法权益得到妥善处理，促进工伤认定、理赔等程序顺利进行。
四、实际案例与法律分析
- 案例：小朱是某工厂主管，小李是该厂员工。一次工作中，小李受伤。小李认为小朱未提供必要安全培训且未及时排除安全隐患，应担责赔偿；小朱则称小李是自身违规操作导致受伤，自己无过错不应担责。
- 法律分析：
- 若小朱存在过错，如强令小李违章冒险作业导致重大伤亡，可能构成重大责任事故罪承担刑事责任；若在管理中有过失，如未提供必要安全培训等，需承担民事赔偿补充责任。
- 若小朱不存在过错行为，小李受伤是自身违规操作或意外事件导致，小朱通常无需担责。
总结与建议：
- 判断部门主任是否要对员工工伤担责，关键在于部门主任是否违反了法律法规和规章制度，以及是否尽到了合理的管理职责。
- 若您或您身边的人遇到类似情况，建议及时收集相关证据，如工作记录、安全培训记录、事故现场照片等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。