关于后爸（继父）是否拥有孩子的监护权，这个问题需要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来详细解答。

首先，我们要明确的是，父母对未成年子女的监护权是法定权利，这一权利并不因父母之间的婚姻关系变化（如离婚或再婚）而受到影响。根据《民法典》第二十六条和第二十七条，父母是未成年子女的监护人，他们负有抚养、教育和保护子女的义务。在父母健在且具备监护能力的情况下，他们自然是子女的法定监护人。

接下来，我们考虑继父的情况。在一般情况下，继父并不自动获得继子女的监护权。因为继父与继子女之间并没有天然的血缘关系，他们的关系是基于继父与继子女生母的婚姻关系而建立的。这种关系并不直接赋予继父对继子女的监护权。

然而，有一种特殊情况需要注意。如果继父经继子女的生父母同意，收养了继子女，那么他们之间就建立了拟制血亲法律关系。在这种情况下，继父就依法成为了未成年继子女的监护人，监护权也依法发生了转移和变更。此时，作为送养人的生父或生母则对已送养的子女不再拥有监护权。

此外，如果继父存在对继子女有犯罪行为、虐待行为或者对继子女明显不利的情况，根据最高人民法院的司法解释和《民法典》的相关规定，人民法院可以取消其监护人资格。

综上所述，后爸（继父）是否拥有孩子的监护权，取决于是否建立了拟制血亲法律关系（即是否收养了继子女）以及是否存在不利于被监护人的行为。在一般情况下，继父并不自动获得监护权，但在特定条件下，他可以通过收养程序获得监护权。