自然人独资有限责任公司可以加儿子为股东，但需要转变公司类型或通过增资扩股的方式来实现。以下是对此问题的详细分析：

一、公司类型转变

自然人独资有限责任公司，本质上属于一人有限责任公司。根据《公司法》的相关规定，一人有限责任公司可以通过变更为普通有限责任公司的方式来增加股东。这一转变过程需要遵循法定程序，包括但不限于：

1. 修改公司章程：公司章程是公司运营的基本准则，增加股东意味着公司治理结构的调整，因此必须修改公司章程以反映新的股东结构。
2. 办理工商变更登记：向工商行政管理部门提交相关申请材料，包括修改后的公司章程、股东会决议等，以完成公司类型的变更登记。

二、增资扩股

除了公司类型转变外，自然人独资有限责任公司还可以通过增资扩股的方式来增加股东。具体步骤包括：

1. 制定增资扩股方案：明确增资扩股的目的、方式、价格、时间等关键要素。
2. 股东会决议：通过股东会决议，同意增资扩股方案，并确定新的股东及其出资比例。
3. 修改公司章程：根据增资扩股方案，修改公司章程中关于股东结构、出资比例等条款。
4. 办理工商变更登记：向工商行政管理部门提交增资扩股的相关申请材料，包括修改后的公司章程、股东会决议、新股东的身份证明等，以完成工商变更登记。

三、法律建议与注意事项

1. 遵循法定程序：无论是公司类型转变还是增资扩股，都必须严格遵循法定程序，确保公司运营及股东权益的合法性与稳定性。
2. 保护债权人利益：在增加股东的过程中，应确保债权人的利益不受损害。例如，在增资扩股时，应合理确定增资价格，避免低价增资损害债权人利益。
3. 明确股东权利与义务：在增加股东后，应明确新股东的权利与义务，包括出资比例、分红权、表决权等，以避免后续纠纷。

四、可能的法律后果

如果未遵循法定程序或未保护债权人利益而擅自增加股东，可能会面临以下法律后果：

1. 工商行政管理部门处罚：未办理工商变更登记而擅自增加股东，可能会被工商行政管理部门处以罚款等行政处罚。
2. 债权人诉讼：如果增加股东的行为损害了债权人的利益，债权人可能会提起诉讼，要求公司或股东承担相应的法律责任。

因此，自然人独资有限责任公司可以加儿子为股东，但必须严格遵循法定程序，并确保公司运营及股东权益的合法性与稳定性。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。