核心前提：事业编制人员退休后因违法行为被行政拘留，涉及退休待遇、单位管理、法律责任等多方面问题。
结论前置：
- 行政拘留本身不直接导致退休待遇终止，但可能触发单位内部管理措施或影响待遇调整；
- 若违法行为与职务相关或违反单位纪律，单位可能依据规定降低待遇或取消荣誉资格；
- 行政拘留记录可能影响退休人员参与社会活动或享受特定福利的资格。
详细分析：
1. 行政拘留对退休待遇的直接影响
根据《事业单位工作人员处分暂行规定》及相关退休政策，行政拘留不属于刑事处罚，通常不会直接导致退休金停发或降低。但需注意：
- 待遇调整可能性：若退休人员被行政拘留期间，单位可依据内部规定（如《事业单位人事管理条例》）暂停其参与单位组织的活动或福利发放，但退休金本身不受影响。
- 例外情形：若行政拘留涉及“违反社会公德、职业道德”且情节严重，单位可能通过内部程序降低其退休补贴或取消荣誉称号（如“优秀退休人员”称号）。
2. 单位管理措施的合法性边界
- 单位权限：事业单位对退休人员的管理权限限于“内部纪律约束”，如要求书面检讨、暂停部分福利等，但无权直接削减法定退休金。
- 程序要求：若单位拟采取更严厉措施（如通报批评），需依据事先公布的规章制度，并保障退休人员申诉权。
3. 行政拘留记录的间接影响
- 社会信用评价：行政拘留记录可能被纳入个人信用档案，影响退休人员申请某些社会福利（如廉租房、高龄补贴）或担任社会职务（如业委会成员）。
- 再就业限制：若退休后被返聘或从事兼职，用人单位可能因拘留记录拒绝续聘。
4. 法律责任与救济途径
- 申诉权：若认为单位处理不当，退休人员可向主管部门或人事争议仲裁机构申请复核。
- 行政复议/诉讼：对行政拘留决定本身不服的，可在60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼（但需注意，拘留决定已执行完毕的，复议/诉讼可能仅能确认程序合法性，无法撤销拘留结果）。
建议：
- 核实拘留原因与单位规定：要求单位出具处理依据的书面文件，确认是否超出法定权限；
- 保留证据：如单位违规削减待遇，留存工资条、通知等证据；
- 咨询专业意见：涉及复杂程序或权益受损时，可进一步向我提供细节，我将结合具体案情分析。
（如有具体案情或单位处理文件，可补充说明以便更精准解答。）