针对您提出的“军人母亲已故遇遗产与外祖父母纠纷案法院会怎么处理”这一问题，核心前提是军人母亲已故，且存在遗产与外祖父母之间的纠纷。以下是我对此问题的详细分析：

1. 遗产继承的基本原则：

   • 根据我国《民法典》继承编的规定，遗产的继承首先遵循法定继承顺序。在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 法定继承顺序中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，在军人母亲已故的情况下，其遗产应首先由其配偶（若存在）、子女以及父母（即外祖父母）继承。

2. 纠纷处理的可能方式：

   • 协商解决：在遗产继承纠纷中，协商解决是最为理想的方式。各方可以通过友好协商，就遗产的分配达成一致意见，从而避免诉讼带来的时间和金钱成本。
   • 调解解决：如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。调解机构会组织双方进行调解，提出调解方案，以期达成和解。
   • 诉讼解决：若协商和调解均无法解决问题，则任何一方均有权向人民法院提起诉讼，请求法院对遗产进行分配。法院将根据法律规定和案件事实，作出公正的判决。

3. 法院处理此类案件的考虑因素：

   • 法院在处理遗产继承纠纷时，会综合考虑各方当事人的权益、遗产的具体情况、继承人的贡献以及法律规定等因素。
   • 对于军人母亲这一特殊身份，法院可能会考虑其生前对家庭的贡献、军人的特殊身份以及可能存在的抚恤金、保险金等特殊财产的处理。

4. 建议：

   • 在此类纠纷中，建议各方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。
   • 如果可能的话，尽量寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权益和可能的法律后果。

综上所述，法院在处理军人母亲已故遇遗产与外祖父母纠纷案时，会遵循法定继承顺序，综合考虑各方因素，作出公正的判决。如果您或您的家人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。