针对您提出的“两人之间存在经济纠纷，欠款方车辆被对方开走，欠款方报警不予处理怎么办”这一问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 关于车辆被开走的法律性质：

   • 在经济纠纷中，一方未经另一方同意擅自开走其车辆，可能构成对车辆所有权的侵犯，属于违法行为。即使存在经济纠纷，也不能成为擅自开走他人车辆的合法理由。

2. 报警不予处理的可能原因及应对措施：

   • 可能原因：警方可能认为该事件属于民事纠纷范畴，建议通过法律途径解决，而非直接介入。或者，警方在初步调查后认为证据不足，无法立即采取行动。
   • 应对措施：
     • 再次沟通警方：您可以向警方提供更详细的证据和信息，如车辆所有权证明、经济纠纷的相关证据等，以协助警方更好地了解情况并作出判断。
     • 寻求法律援助：如果警方仍然不予处理，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方返还车辆并赔偿因此造成的损失。在诉讼过程中，您可以聘请律师作为您的代理人，以更好地维护您的权益。

3. 关于经济纠纷的解决途径：

   • 协商解决：首先，您可以尝试与对方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。这可能包括分期还款、债务重组等方式。
   • 调解或仲裁：如果协商无果，您可以考虑向第三方调解机构或仲裁委员会申请调解或仲裁。这些机构通常具有专业的调解员和仲裁员，能够更公正、高效地解决纠纷。
   • 诉讼解决：如果调解或仲裁也无法解决问题，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律作出判决，要求对方履行还款义务或承担其他法律责任。

4. 关于车辆被开走后的法律后果：

   • 如果对方擅自开走您的车辆并拒绝返还，您有权要求其承担因此造成的损失，包括但不限于车辆折旧费、使用费、以及因无法使用车辆而产生的其他直接或间接损失。
   • 在诉讼过程中，您可以向法院申请财产保全措施，要求法院对对方的财产进行查封、扣押或冻结，以确保判决能够得到有效执行。

综上所述，面对经济纠纷和车辆被开走的情况，您应当首先尝试与对方协商解决；如果协商无果，可以寻求法律援助并通过诉讼途径维护自己的权益。同时，您也应当保留好相关证据和信息，以便在需要时提供给警方或法院。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。