在建设工程挂靠关系中，挂靠公司（即被挂靠人）通常需要承担以下责任：
对建设单位的民事责任：
- 合同无效责任：根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》，没有资质的实际施工人借用有资质的建筑施工企业名义签订的合同是无效的。因此，如果因挂靠关系导致合同无效，给建设单位造成经济损失的，被挂靠公司可能需要承担相应的赔偿责任。
- 质量连带责任：依据《中华人民共和国建筑法》第六十六条，建筑施工企业转让、出借资质证书或者以其他方式允许他人以本企业的名义承揽工程，对因该项承揽工程不符合规定的质量标准造成的损失，建筑施工企业与使用本企业名义的单位或者个人承担连带赔偿责任。这意味着，如果挂靠人施工的工程出现质量问题，被挂靠公司需要与挂靠人一起对建设单位承担连带赔偿责任。
对下游第三方的民事责任：
- 挂靠人以被挂靠人名义施工或经营：如果挂靠人对外以被挂靠人的名义进行施工或经营，且第三方有理由相信其是在与被挂靠人发生经营关系，那么被挂靠公司可能需要与挂靠人一起对第三方承担连带责任或补充责任。特别是在挂靠人不能清偿债务的情况下，被挂靠公司可能需要承担清偿责任。
- 挂靠人以自己名义施工或经营但成果物化在工程中：在某些情况下，即使挂靠人以自己的名义进行施工或经营，但如果其交易行为的成果已经物化在建设工程中，且挂靠人下落不明，为了保护第三方的合法权益，被挂靠公司可能需要在受领的工程款范围内代挂靠人承担责任。
行政责任：
- 除了民事责任外，被挂靠公司还可能面临行政责任。根据相关法律法规，建筑施工企业转让、出借资质证书或者以其他方式允许他人以本企业的名义承揽工程，可能会受到责令改正、没收违法所得、罚款、责令停业整顿、降低资质等级甚至吊销资质证书等行政处罚。
法律建议：
- 作为被挂靠公司，在参与挂靠关系前应充分评估风险，并确保与挂靠人之间的协议明确、合法，以减少潜在的法律纠纷。
- 在施工过程中，被挂靠公司应加强对挂靠人的监督和管理，确保工程质量符合标准，避免因质量问题而承担连带责任。
- 如果发生纠纷或面临法律责任，被挂靠公司应及时寻求专业法律帮助，以维护自身合法权益。
总之，挂靠关系在建设工程中存在诸多法律风险，被挂靠公司需要谨慎对待并采取相应的风险防范措施。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。