针对您提出的“第一次犯帮信罪取保不起诉，第二次还能取保吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，帮信罪即帮助信息网络犯罪活动罪，在满足一定条件时，是有可能进行二次取保的。这并非一个绝对的“能”或“不能”的问题，而是需要综合考虑多方面因素，并由司法机关根据具体案情进行审查决定。

一、第一次取保候审期间的表现

如果犯罪嫌疑人在第一次取保候审期间严格遵守了相关规定，比如未经批准不离开居住地、信息变动及时报告、传讯时及时到案等，那么这将为第二次申请取保候审创造一个有利的条件。因为这表明犯罪嫌疑人具有良好的配合态度和遵守法律的意愿。

二、新情况的出现

除了第一次取保候审期间的表现外，新情况的出现也是影响能否二次取保的重要因素。比如，犯罪嫌疑人可能患上了重病、怀孕或者有其他需要特殊照顾的情况，这些都可以作为再次申请取保候审的理由。当然，这些新情况需要得到相关证据的支持，并由司法机关进行审查确认。

三、案件的具体情况

案件的具体情况也是决定能否二次取保的关键因素之一。比如，案件的犯罪情节是否较轻、犯罪嫌疑人是否具有社会危险性、案件的进展和证据情况等。如果随着侦查的深入，发现有新的证据表明犯罪嫌疑人的社会危险性降低，或者案件存在其他有利于犯罪嫌疑人的情节，那么这将增加二次取保候审的可能性。

四、司法机关的审查态度

最后，司法机关的审查态度也会起到关键作用。不同的司法机关对于二次取保候审的态度可能有所差异，他们会根据案件的具体情况、法律规定以及司法实践经验等来综合考量是否批准二次取保候审申请。

综上所述，对于您提出的问题，我们不能一概而论地说“能”或“不能”进行二次取保。而是需要综合考虑第一次取保候审期间的表现、新情况的出现、案件的具体情况以及司法机关的审查态度等多方面因素，并由司法机关根据具体案情进行审查决定。如果您或您的家人面临类似的情况，建议及时咨询专业的律师或法律机构，以获取更准确、更全面的法律建议和帮助。