1. 核心结论：在公司债务到期未清偿的情况下，诉请认缴期限未届满的股东承担责任，这一诉求在特定条件下是可以得到法律支持的。

2. 法律背景与解释：

   • 股东责任的一般原则：在正常情况下，股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。这意味着，如果股东的认缴期限尚未届满，他们通常不需要提前履行出资义务，也不对公司债务承担个人责任。
   • 例外情况：然而，在特定情况下，如公司无法清偿到期债务且明显缺乏清偿能力，或者股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务等行为时，法律可能会突破股东的有限责任原则，要求股东对公司债务承担连带责任。
   • 法律依据：这一原则主要依据《公司法》及其相关司法解释，特别是关于公司人格否认（也称为“揭开公司面纱”）的规定。当公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益时，应当对公司债务承担连带责任。

3. 法律建议：

   • 收集证据：如果您打算诉请认缴期限未届满的股东承担责任，首先需要收集充分的证据来证明公司无法清偿到期债务，且股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任的行为。
   • 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律问题和证据收集，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。我可以为您提供公司事务、股权转让领域的专业法律咨询，帮助您分析案件情况并制定合适的诉讼策略。
   • 提起诉讼：在收集到充分证据并咨询专业律师后，您可以考虑向法院提起诉讼，要求认缴期限未届满的股东对公司债务承担连带责任。

4. 可能的法律后果：

   • 股东承担责任：如果法院认定股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任的行为，并判决股东对公司债务承担连带责任，那么股东将需要履行出资义务或对公司债务进行清偿。
   • 公司继续运营：在股东承担责任后，公司可能得以继续运营并清偿其他债务。然而，这也取决于公司的具体情况和债权人的意愿。
   • 股东信誉受损：无论诉讼结果如何，股东的信誉都可能受到一定影响。特别是如果股东被判决承担责任，其商业信誉和未来融资能力都可能受到负面影响。

综上所述，诉请认缴期限未届满的股东承担责任在特定条件下是可以得到法律支持的。但需要您收集充分证据并咨询专业律师以制定合适的诉讼策略。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。