行政处罚决定书中的诈骗罚款一万是会留下案底的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为受到刑事处罚后所形成的记录。然而，在广义上，案底也可以理解为个人因违反法律法规而受到的处罚记录，这些记录可能包括刑事处罚、行政处罚等。
   • 在行政处罚的语境下，案底主要指的是对违反行政管理秩序的行为，依照法律、法规或者规章的规定给予的行政处罚所形成的记录。

2. 行政处罚与案底的关系：

   • 行政处罚是对违反行政管理秩序的行为给予的制裁，如罚款、行政拘留等。这些处罚记录主要在相关行政部门内部留存，用于记录和管理个人的违法行为。
   • 一旦被行政处罚，相关信息会被记录在案，并长期保存于公安机关的内部系统中。这些记录虽然不像刑事犯罪案底那样对个人产生极其严重的影响，但在某些特定情况下仍可能被查询到。

3. 诈骗罚款一万与案底的具体联系：

   • 在您提到的行政处罚决定书中，诈骗罚款一万属于对违反行政管理秩序（如诈骗行为）的行政处罚。这种处罚一旦作出，就会形成相应的记录，即案底。
   • 这些记录虽然不会在社会公众层面广泛传播，但在一些需要背景审查的场合（如报考公务员、参军、从事特定行业等），可能会被查询到，并对个人的职业发展等方面产生一定的限制或影响。

4. 行政处罚案底的影响：

   • 行政处罚案底的存在反映了个人曾经有过违反行政管理规定的行为，这在一定程度上可能影响他人对自己的信任和评价。
   • 在某些特殊职业的背景审查中，行政处罚记录可能会成为考虑因素之一，从而影响个人的职业选择和发展。

综上所述，行政处罚决定书中的诈骗罚款一万是会留下案底的。这些记录虽然不会像刑事犯罪案底那样产生极其严重的影响，但在某些特定情况下仍可能对个人的职业发展等方面产生一定的限制或影响。因此，建议您在日常生活中遵守法律法规，避免违法行为的发生。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。