针对您提出的“随便辱骂他人可以报案吗”这一问题，我的结论是：可以报案。

以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 从治安管理角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为是违法的。对于此类行为，警方可以依法对辱骂者处以五日以下拘留或五百元以下罚款；若情节较重，则可处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 这意味着，当您遭遇他人随便辱骂，且这种辱骂行为符合公然侮辱等情形时，您完全有权向警方报案，警方将依法对此类违法行为进行调查处理。

2. 从民事侵权角度：

   • 辱骂他人也构成对受害者名誉权的侵害。在民事法律层面，受害者有权通过民事诉讼程序向法院起诉侵权人，要求其停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并赔偿因此造成的经济损失和精神损害。
   • 因此，除了治安管理处罚外，辱骂者还可能面临民事赔偿责任。您报案后，警方记录可以作为后续民事诉讼的重要证据。

3. 从刑事责任角度：

   • 如果辱骂行为达到更为严重的程度，如构成侮辱罪或诽谤罪，那么受害者还可以向法院提起刑事诉讼。在这种情况下，辱骂者将可能面临更为严厉的刑事处罚。
   • 需要注意的是，侮辱罪或诽谤罪通常需受害人提起告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。

4. 实际操作建议：

   • 当您遭遇随便辱骂时，首先应保持冷静，避免与对方发生进一步的冲突。
   • 其次，尽可能详细地保留相关证据，如聊天记录、录音录像、现场证人证言等。这些证据将有助于警方进行调查处理，也将在诉讼过程中起到关键作用。
   • 最后，及时向警方报案，并配合警方的调查工作。

综上所述，随便辱骂他人是不被允许且会受到相应法律制裁的行为。当您遭遇此类情况时，完全有权向警方报案，并寻求法律保护。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。