面对网上随意辱骂别人的情况，您完全有权选择报警来维护自己的合法权益。网络空间并非法外之地，任何形式的公然侮辱或捏造事实诽谤他人，如果情节严重，都将受到法律的制裁。
法律依据与处罚
《治安管理处罚法》第四十二条明确规定了，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，将受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。如果情节较重，处罚将升级为五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》第二百四十六条也指出，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，且情节严重的，可处以三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。特别是当这些行为通过信息网络实施时，受害者有权向人民法院提起诉讼，若提供证据困难，法院还可要求公安机关提供协助。
报警途径
您可以通过多种途径进行报警：
- 现场报警：直接前往公安机关如刑警大队、派出所等报案。
- 在线报案：利用公安官网、官方公众号等渠道进行在线报案。
- 电话报警：拨打110报警电话，警方会询问您的位置并指引您至就近派出所，或保证出警时间。
- 其他方式：您还可以拨打派出所值班电话进行报案。
报警处理流程与建议
报警后处理：
- 警方接到报警后，会进行初步了解并记录案件情况。
- 民警会通过电话或现场进一步了解案件细节，并根据情况采取相应处理措施。
- 案件处理完毕后，相关情况会被录入系统，以便后续审查。
报警时建议：
- 提供详细证据：如聊天记录、网页截图、视频音频等，这些证据将有助于警方准确判断情况并开展调查。
- 保持冷静陈述：清晰、有条理地陈述事件经过和自己的诉求，避免情绪化表达。
- 配合警方调查：如实提供所需信息，积极配合警方的调查工作。
其他维权途径
除了报警，您还可以考虑以下维权途径：
- 向网络平台投诉：网络平台有责任管理用户发布的内容，禁止侮辱、诽谤等侵权行为。您可以通过平台的“举报”或“投诉”功能提交侵权内容链接、截图及侵权事实说明，要求平台采取屏蔽、删除等措施。
- 提起民事诉讼：根据《中华人民共和国民法典》，您有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿精神损害抚慰金等。
- 刑事自诉：对于侮辱罪、诽谤罪等告诉才处理的案件，如果公安机关或人民检察院不予追究刑事责任，您可以直接向法院提起刑事自诉。
综上所述，面对网上随意辱骂别人的情况，您不仅有权报警，而且应该积极运用法律武器来维护自己的合法权益。在报警过程中，提供充分的证据和配合警方的工作是至关重要的。同时，也提醒广大网民在网络空间中要遵守法律法规，尊重他人的权利和尊严。