针对销售产品外包装存在虚假标签的问题，处理方式及建议如下：

1. 立即停止销售并召回产品：

   • 一旦发现产品外包装存在虚假标签，首要任务是立即停止销售该产品，以防止更多消费者受到误导或损害。
   • 同时，应启动产品召回程序，通知已购买该产品的消费者，并提供退货、换货或补偿等解决方案，以减轻对消费者的不良影响。

2. 调查虚假标签的来源与责任：

   • 对虚假标签的来源进行深入调查，确定是生产环节、包装环节还是其他环节的问题。
   • 明确责任主体，包括生产商、包装商、销售商等，并根据各自的责任大小承担相应的法律后果。

3. 整改与合规：

   • 对生产流程、包装流程等进行全面审查，找出导致虚假标签的根本原因，并进行整改。
   • 确保所有产品外包装均符合相关法律法规的要求，包括标签的真实性、准确性、完整性等。

4. 法律责任与处罚：

   • 根据《中华人民共和国产品质量法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，销售产品外包装存在虚假标签的行为可能构成欺诈或违法行为。
   • 责任主体可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销营业执照等；同时，还可能承担民事赔偿责任，赔偿消费者因此遭受的损失。

5. 加强内部管理与培训：

   • 建立健全内部管理制度，加强对产品标签的审核与监管，确保标签的真实性与准确性。
   • 定期对员工进行法律法规培训，提高员工的法律意识与合规意识，防止类似问题再次发生。

6. 消费者沟通与公关：

   • 积极与消费者沟通，解释虚假标签的原因及整改措施，争取消费者的理解与信任。
   • 必要时，可通过媒体等渠道进行公关，澄清事实，减少负面影响。

如有任何关于产品标签、消费者权益保护等方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。