在遭受暴力袭击后，被打一方依法享有向施害方追讨多种类型经济赔偿及补偿费用的权利。以下是可以考虑向对方索要的费用类型及其详细说明：

1. 医疗费用：

   • 这包括为疗愈所受创伤而支付的挂号费、各项检查费用、药物购买费用以及手术过程中所产生的相关开支。医疗费用是赔偿中最直接且重要的一部分，务必妥善保管所有医疗票据作为证据。

2. 护理费用：

   • 当意外伤害导致生活无法自理时，需要专人照料，由此产生的相关支出即为护理费用。这包括但不限于请护工的费用或家人因照顾而产生的误工损失（需有相应证明）。

3. 误工费用：

   • 因受到意外伤害而不得不中途停止工作，从而引发的收益损失即为误工费用。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，按其最近三年平均收入计算。需提供工作证明、收入证明及误工时间证明。

4. 交通费用：

   • 涵盖在就医治疗期间产生的各类交通费用，如打车费、公共交通费等。需保留相关票据作为证据。

5. 住院伙食补助费：

   • 特指在住院接受治疗期间，可以向对方要求填补的这部分费用。补助标准可能因地区而异，需参照当地规定。

6. 营养费用：

   • 营养费的多少会依据创伤的程度和医疗机构的建议来决定。通常，医生会在出院小结或诊断证明中注明是否需要加强营养及营养期限。

7. 残疾赔偿金：

   • 当伤害达到致残程度时，可以根据伤残等级要求相应的残疾赔偿金。这需要经过专业机构的伤残鉴定，并依据鉴定结果计算赔偿金额。

8. 精神损害抚慰金：

   • 对于造成严重精神损害的情况，有权要求给予精神损害抚慰金。这必须达到一定的严重程度，并且需要由法院根据具体情况酌情裁决。精神损害的严重程度通常通过受害者的心理状态、行为改变、社会功能受损等方面来评估。

在索赔过程中，务必妥善保管所有相关的票据和证据，包括医疗票据、工作证明、收入证明、交通票据等。具体的赔偿金额和项目将根据您的实际伤情、治疗状况、责任分担以及当地法律法规等多种因素综合考量后予以确定。如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。